牛客寒假訓練營1 B 小a與 204

小a非常喜歡204204這個數字，因為′a′+′k′=204′a′+′k′=204。

現在他有乙個長度為nn的序列，其中只含有2,0,42,0,4這三種數字

設aiai為序列中第ii個數，你需要重新排列這個數列，使得∑ni=1(ai−ai−1)2∑i=1n(ai−ai−1)2最大(公式的含義是：每個數與前乙個數差的平方的和)

注意：我們預設a0=0a0=0

第一行乙個整數nn

接下來一行nn個整數，第ii個數表示aiai

輸出乙個整數，表示∑ni=1(ai−ai−1)2∑i=1n(ai−ai−1)2的最大值

2

2 4

20

樣例1解釋：按(4,2)(4,2)排列是最優的，此時sum=(4−0)2+(2−4)2=20sum=(4−0)2+(2−4)2=20

3

2 0 4

36

樣例2解釋：按(4,0,2)(4,0,2)排列是最優的，此時sum=(4−0)2+(0−4)2+(2−0)2=36sum=(4−0)2+(0−4)2+(2−0)2=36

5 

2 4 0 2 4

52

1⩽n⩽1051⩽n⩽105，保證aiai為2/0/42/0/4中的數

#define n 100005

int a[n],b[n];

int main()

sort(a,a+n+1);

for(int i=0;i考點：貪心 模擬

輸入的序列其實用處不大，因為最終不需要輸出方案，我們只需要記錄下2/0/4分別出現的次數即可

乙個顯然的構造策略是首先放置4, 0, 4, 0，直到其中乙個用光。

接下來如果4多餘，那麼可以按4, 0, 4, 0, … , 4, 2, 4, 2, …(先4後2)的方法構造

如果0多餘，可以按照4, 0, 4, 0 … 4, 0, 2, 0, 2 …(先2後0)的方法構造

std中的a陣列展示了其中一種最優的構造方案

實際上此題還可以推廣到更一般的情況，也就是第乙個位置放最大的，第二個位置放最小的，第三個位置放

第二大的以此類推，這種思路寫起來也會更簡單一些

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