這節課一開始給出了乙個積分式子∫(-5^4/(1-x^2)^2.5)dx 然後告訴我們機器是如何像人一樣一步步求解這個積分的：
首先，將變化公式分為安全變化公式和啟發式公式，安全變化公式包括以下基本的四種：
提出負號。
提出常數。
和之積分等於積分之和。
分數積分等於其商之積分。
。。。。。。。。
這個時候模型就有基本思路了：
應用所有公式對積分進行變形，
查表得到結果，
檢驗，檢驗通過得到結論。
但是僅僅這些肯定不夠，所以引入了啟發式公式
1,三角函式變化，（3種）
2,tan x化為1/(1-y^2)的形式
3，1-x^2與x=sin y
1+x^與x=tan y
這個時候模型就完整了
應用所有公式對積分進行變形，
查表得到結果，
3，檢驗，
4，檢驗通過得到結論
5，檢驗不通過則運用啟發式公式變形
6, 跳轉到第一步。
那麼，機器是如何運用這些公式的呢？
與或樹，什麼是與或樹呢？首先我們要明白上面變化中那些是邏輯與，那些是邏輯或，然後通過節點將上述變化表示出來，這個樹就是與或樹。
通過這個模型可以解決所有積分問題麼？
不能，如果要解決所有問題，就需要在安全變化和啟發式變化中加入更多的公式（約24個。12+12）。
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