求路徑和路徑條數問題

/**

*    實驗題目:

*        求路徑和路徑條數問題

*    實驗目的:

*        領會基本遞迴演算法設計和遞迴執行過程

*    實驗內容:

*        有乙個m x n的網格，現在乙個機械人位於左上角，該機械人在任何位置上時，

*    只能向下或者向右移動一步，問機械人達到網格的右下角(1,1)位置的所有可能的

*    路徑條數，並輸出所有的路徑。以m=2,n=5為例說明輸出所有路徑的過程。

*/#include

#define max_size 100

typedef struct

pathtype; // 路徑元素型別

int path_count = 0; // 路徑編號

/*----------------------------求解從(m,n)到目的地(1,1)的路徑條數------------------------*/

/***   演算法思路:

*       設f(m,n)為從(m,n)到(1,1)的路徑條數，其遞迴模型為:

*   1、當m<1或者n<1時，f(m,n)=0

*   2、當m=1並且n=1時，f(m,n)=1

*   3、當m>1或者n>1時，可從(m,n)向下移動一步，對應的路徑條數為f(m-1,n)，也可以向右移動一步

*   對應的路徑條數為f(m,n-1)。也就是其他情況:f(m,n)=f(m-1,n)+f(m,n-1)

*/static int path_num(int m, int n)

/*----------------------------輸出從(m,n)到目的地(1,1)的所有路徑------------------------*/

static void disp_path(int m, int n, pathtype path, int d)

else // 其他情況 // f(m,n)=f(m-1,n)+f(m,n-1)

}int main(int argc, char *ar**)

測試結果:

m = 2, n = 5的路徑條數:5

路徑1: (2,5) (1,5) (1,4) (1,3) (1,2) (1,1)

路徑2: (2,5) (2,4) (1,4) (1,3) (1,2) (1,1)

路徑3: (2,5) (2,4) (2,3) (1,3) (1,2) (1,1)

路徑4: (2,5) (2,4) (2,3) (2,2) (1,2) (1,1)

路徑5: (2,5) (2,4) (2,3) (2,2) (2,1) (1,1)

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