表示
含義xi
輸入變數
yi輸出變數
(xi,yi)
乙個訓練例項
(xi,yi),i=1,2,…m
乙個訓練集
m訓練集內訓練例項的個數
h表示hypothesis（假設）
我們將x稱為feature，hθ(x)稱為hypothesis,假設函式。
每個訓練集與輸出變數的差方的和越趨近於0，則假設函式和真實函式越相近。因此代價函式的最優解在於計算代價函式最小值。
對於不同的θ0和θ1，hθ(x)對應的曲線不同，如下圖所示：
如何選擇θ0和θ1，使得hθ(x)和yi之間的誤差最小？
為了求出使hθ(x)最小的θ0和θ1，此處先從簡單的來看，假設θ0=0，即hypothesis函式為：hθ(x)=θ1*x。
對於如下的訓練集：
xiyi11
2233
分別求出θ1=0、0.5、1時，代價函式j(θ0,θ1)的值，並做出大概影象。
從圖中可以很明顯的看到，θ1=1時，代價函式j(θ0,θ1)取得最小值0，即此時建立的模型與實際情況完全吻合（夢寐以求）。
在3中，我們簡化了情況，如果不將θ0限定為0，代價函式j(θ0,θ1)就會變成乙個二元函式，其影象也就會從二維變到了三維。其實現在也還不算特別複雜，借助matlab等軟體，我們可以很輕鬆的做出影象並求得代價函式的最小值。
代價函式的輪廓圖用二維表示如下，輪廓圖如果用二維圖表示，則如下圖所示，在一條等高線上j(θ0,θ1)相同。
我們可以對代價函式的每個取值都求一下，來簡單的確定其最優解，最最中心的那個橢圓的中心點就是我們要求的點，將其對應的θ0,θ1代入模型即為所求最吻合的模型。
代價函式實際就是所有的**值與實際值的差距，因為每個差距有正有負，算平方值可以減小工作量。
當代價函式取得最小值時，說明**值與實際值的差距之和最小，即我們建立的模型與實際情況最為吻合。要求得最合適的模型，實際上就是要求代價函式取最小值時的各個引數的值。
函式引數較少時，我們可以通過做圖很快求解出代價函式的最優解，從而建立模型。但是現實生活中，引數很可能會多到**，作圖？不存在的，至於要怎麼解決現實中滴問題，明天接著學習~~
1、機器學習1.1–模型和代價函式
2、機器學習 - introduction | coursera
3、[ml筆記]模型表示與代價函式
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