資料結構與演算法一

遞迴：無限呼叫自身這個函式，每次呼叫總會改動乙個關鍵變數，直到這個關鍵變數達到邊界的時候，不再呼叫。

遞迴與迴圈的區別？

相同點：

（1）都是通過控制乙個變數的邊界（或者多個），來改變多個變數為了得到所需要的值，而反覆而執行的；

（2）都是按照預先設計好的推斷實現某乙個值求取；（請注意，在這裡迴圈要更注重過程，而遞迴偏結果一點）

不同點：

（1）遞迴通常是逆向思維居多，「遞」和「歸」不一定容易發現（比較難以理解）；而迴圈從開始條件到結束條件，包括中間迴圈變數，都需要表達出來（比較簡潔明瞭）。

簡單的來說就是：用迴圈能實現的，遞迴一般可以實現，但是能用遞迴實現的，迴圈不一定能。

因為有些題目①只注重迴圈的結束條件和迴圈過程，而往往這個結束條件不易表達（也就是說用迴圈並不好寫）；

②只注重迴圈的次數而不注重迴圈的開始條件和結束條件（這個迴圈更加無從下手了）。

eg：用迴圈的方法計算1-5的和？

def get_sum(n):

num=0
for i in range(n+1):
num+=i
return num
print(get_sum(5))

輸出結果：15

def get_sum(n):

num=1
for i in range(1,n+1):
num*=i
return num
print(get_sum(5))

輸出結果：120

eg:用遞迴的方法計算某乙個數以內的偶數和？

def mul(n):

if n>1 and n%2==0:
return mul(n-2)+n
elif n>1 and n%2==1:
return mul(n-3)+n-1
elif n==0:
return 0
print(int(mul(7)))

輸出結果：12

eg:確定某一位的斐波那契數？

def dif(n):

return dif(n-1)+dif(n-2) if n>2 else 1
print(int(dif(5)))

輸出結果：5

def dif1(n):

a = 0
b = 1
for i in range(n):
b = a + b
a = b - a
return a
print(dif1(5))

輸出結果：5

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