ZT 0是不是自然數

簡介：很遺憾，這個問題沒有明確的答案，0究竟是不是自然數仍然是乙個有爭論的問題。

我們常說的自然數，緣起於數數，通常用作「基數」和「序數」，比如「我國有4個直轄市」的4是基數，「東京是世界第1大城市」的1是序數，那麼有沒有0個和第0個這樣的問題，就有種公說公有理婆說婆有理的意味。

早在西元前400年，巴比倫人就將0作為了數碼來使用，而公元200年左右的瑪雅人也將0作為數字，然而遠在南美大陸的瑪雅文明沒有機會與其他文明交流。我們現代對於0的觀念，源於印度數學家婆羅摩笈多，他在公元628年提出了0的概念，並經由阿拉伯人傳至歐洲。

但當時的歐洲並不接受這個虛無的概念。

19世紀的義大利數學家皮亞諾給出了自然數的詳細定義，他提出了五條公理，史稱皮亞諾公理。在皮亞諾公理中，定義1是起始的自然數，不是任何其他自然數的後繼。但是，他的公理即使將1換成0，也不會對自然數的定義有其他影響，五條公理依然成立。

我們現在普遍認可的自然數數系，主要是從集合論的角度定義的。我們將0定義為空集，1是只含有0的集合，2是含有0和1的集合，3就是含有0、1、2的集合，以此類推……這樣，我們就能夠把乙個非0的自然數看作是所有比該數小的自然數組成的集合，這個集合可以到無窮大，也反映了自然數集是乙個無限數集。

國際標準《量和單位

第十一部分：物理科學和技術中使用的數學標誌與符號》，選擇了從集合論的角度規定：自然數集包括正整數和0。

這樣來看，0應該算是乙個自然數。

但國外仍然有一些教材，將0劃出自然數。這樣做有什麼好處呢？

比如，我們每個人都知道的分數1/x，其中的x屬於自然數，如果0不是自然數，這個分數的分母就不會是0，那麼這個分數就會一直成立，有意義。x的y次冪也是一樣，在x屬於自然數時，如果它不包含0，那麼這個冪函式就可以一直有意義。

但是，我國在2023年強制規定我們的符號要參照國際標準，這樣，在我國，0就是乙個自然數。