一類有關序列的技巧問題

問題一：

我們有乙個數列a1,a2...an，你如今要求改動數量最少的元素，使得這個數列嚴格遞增。當中不管是改動前還是改動後。每乙個元素都必須是整數。

請輸出最少須要改動多少個元素。

選取最長的符合要求的序列，然後把其它值改變就可以。怎樣找到符合要求的序列？由於要遞增，所以每乙個數和它自身所在的位置有關，也就是自身占領了位置的權重，所以每乙個數減去相應的位置的權即a[i]-i，還原出主要矛盾，然後取一條非降lis就可以

int t;
scanf("%d",&t);
for(int cas=1;cas<=t;cas++)

問題二：

已知乙個序列。問能否夠經過相鄰兩個數的調換得到非降的序列，調換的代價是aiaj換成ajai後。aj增大1，ai降低了1.

思路：仍然能夠發現每乙個數相應不同位置自身帶有不同的權（潛在價值），所以每乙個數a[i]+i後，是他們的總價值。sort後他們若嚴格遞增再減去潛在價值後的序列一定非降，然後輸出答案，否則無法調換完畢。

int main()

for(int i=0;i

問題三：（忘記題源了）

x軸有n個點，分別相應座標xi。問最少要把點累計移動多長的距離才幹使他們成為間隔l的整齊排列。

思路：顯然每乙個點相應相應的潛在價值。每乙個點的座標xi減l*i。即還原了主要矛盾。如今把這些新的點均移到某個同一點就可以。

顯然移到他們的中位點產生的累計移動距離最小。