很多時候，我們很容易看到時間複雜度為nlogn的演算法。
我覺得很多人其實和我一樣，可能知道快排的時間複雜度是nlogn。
但是怎麼出來的呢？如何計算這種分治或者遞迴處理的演算法的複雜度呢？
簡單舉個例子，很通用
我們設定解決這個問題需要的時間複雜度為t(n)
處理其中一半的問題時間複雜度為t（n/2），然後加上兩邊問題合起來一起處理一些特殊情況需要o(n)
我們得到t(n) = 2* t(n/2) + c*n…………式子1
把上面式子中n用n/代入
得到t(n/2) = 2 * t(n/4) + c*n/2…………式子2，這裡的4可以寫成2的平方
然後我們把這個得到的式子，代入到式子1裡面去
得到t(n) = 2 * （2*t(n/4) + c*n/2） + c*n
可以繼續算出t(n/4)然後再進行代入
一萬年之後，t(n) = 2^k * t(n/(2^k)) + k*c*n
其中你可以把n/(2^k) = 1
則n = 2^k ， k = 以2為底n的對數
t(n) = 2^k * o(1) + k*c*n
前面那項為n
後面那項為n*logn
時間複雜度相加取大值
所以最終的時間複雜度就為nlogn
其實這樣的演算法和題目可能不會一模一樣，但是主要在於的是思路的問題，很多時候我們需要用數學歸納法的思想去一步步的推理，最終得到結論，只要給出乙個第一步的條件就行了。
所以我在這裡也只是介紹這樣的思想，對於具體的演算法來說還是要進行具體的分析。或許這種思想能在以後的面試什麼的地方給你所幫助吧。
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