Trie樹也稱字典樹

trie樹

trie樹也稱字典樹，因為其效率很高，所以在在字串查詢、字首匹配等中應用很廣泛，其高效率是以空間為代價的。

一.trie樹的原理

利用串構建乙個字典樹，這個字典樹儲存了串的公共字首資訊，因此可以降低查詢操作的複雜度。

下面以英文單詞構建的字典樹為例，這棵trie樹中每個結點包括26個孩子結點，因為總共有26個英文本母(假設單詞都是小寫字母組成)。

則可宣告包含trie樹的結點資訊的結構體:

#define max 26
typedef struct trienode               //trie結點宣告 
trie;

其中next是乙個指標陣列，存放著指向各個孩子結點的指標。

如給出字串"abc","ab","bd","dda"，根據該字串序列構建一棵trie樹。則構建的樹如下:

trie樹的根結點不包含任何資訊，第乙個字串為"abc"，第乙個字母為'a'，因此根結點中陣列next下標為'a'-97的值不為null，其他同理，構建的trie樹如圖所示，紅色結點表示在該處可以構成乙個單詞。很顯然，如果要查詢單詞"abc"是否存在，查詢長度則為o(len)，len為要查詢的字串的長度。而若採用一般的逐個匹配查詢，則查詢長度為o(len*n)，n為字串的個數。顯然基於trie樹的查詢效率要高很多。

但是卻是以空間為代價的，比如圖中每個結點所佔的空間都為(26*4+1)byte=105byte，那麼這棵trie樹所佔的空間則為105*8byte=840byte，而普通的逐個查詢所佔空間只需(3+2+2+3)byte=10byte。

二.trie樹的操作

在trie樹中主要有3個操作，插入、查詢和刪除。一般情況下trie樹中很少存在刪除單獨某個結點的情況，因此只考慮刪除整棵樹。

1.插入

假設存在字串str，trie樹的根結點為root。i=0，p=root。

1)取str[i]，判斷p->next[str[i]-97]是否為空，若為空，則建立結點temp，並將p->next[str[i]-97]指向temp，然後p指向temp；

若不為空，則p=p->next[str[i]-97]；

2)i++，繼續取str[i]，迴圈1)中的操作，直到遇到結束符'\0'，此時將當前結點p中的isstr置為true。

2.查詢

假設要查詢的字串為str，trie樹的根結點為root，i=0，p=root

1)取str[i]，判斷判斷p->next[str[i]-97]是否為空，若為空，則返回false；若不為空，則p=p->next[str[i]-97]，繼續取字元。

2)重複1)中的操作直到遇到結束符'\0',若當前結點p不為空並且isstr為true，則返回true，否則返回false。

3.刪除

刪除可以以遞迴的形式進行刪除。

測試程式:

#include using
namespace
std;
#define max 26typedef 
struct
trienode
trie;
void insert(trie *root,const
char *s)
inti;
trie *p =root;
while (*s!='\0'
)    
temp->isstr = false
;            p->next[*s - '
a'] =temp;
p = p->next[*s - 'a'
];        }
else
s++;
}p->isstr = true;//
單詞結束的位置標記此處可以構成乙個單詞
}int search(trie* root, const
char *s)
return (p!=nullptr&&p->isstr==true);}
void del(trie *root)
}free
(root);
}int main(int argc, char *ar**)
root->isstr = false
;    cout 
<< "
輸入n:\n";
cin >>n;
//getchar();
cout << "輸入"
個單詞：\n";
for (int i = 0; i < n;++i)
while (scanf("
%d",&m)!=eof)
else}}
del(root);
return0;
}//int main()
//

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Trie樹（字典樹）

字典樹 Trie樹

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