每年六一兒童節,牛客都會準備一些小禮物去看望孤兒院的小朋友,今年亦是如此。hf作為牛客的資深元老,自然也準備了一些小遊戲。其中,有個遊戲是這樣的:首先,讓小朋友們圍成乙個大圈。然後,他隨機指定乙個數m,讓編號為0的小朋友開始報數。每次喊到m-1的那個小朋友要出列唱首歌,然後可以在禮品箱中任意的挑選禮物,並且不再回到圈中,從他的下乙個小朋友開始,繼續0…m-1報數…這樣下去…直到剩下最後乙個小朋友,可以不用表演,並且拿到牛客名貴的「名偵探柯南」典藏版(名額有限哦!!_)。請你試著想下,哪個小朋友會得到這份禮品呢？(注：小朋友的編號是從0到n-1)
為了討論方便，先把問題稍微改變一下，並不影響原意：
問題描述：n個人（編號0~(n-1))，從0開始報數，報到(m-1)的退出，剩下的人 繼續從0開始報數。求勝利者的編號。
我們知道第乙個人(編號一定是m%n-1) 出列之後，剩下的n-1個人組成了乙個新的約瑟夫環（以編號為k=m%n的人開始）:
k k+1 k+2 … n-2, n-1, 0, 1, 2, … k-2並且從k開始報0。
現在我們把他們的編號做一下轉換：
第一輪的標號
第二輪的標號k0
k+11
k+22……
k-2n-2
k-1n-1
變換後就完完全全成為了(n-1)個人報數的子問題，假如x是最終的勝利者，那麼根據上面這個表把這個x變回去不剛好就是n個人情 況的解嗎？！！勝利者在本輪的編號為x，則在上輪的編號x』為：x』=(x+k)%n。
令f[i,m]表示i個人玩遊戲報m退出最後勝利者的編號，最後的結果自然是f[n,m]。
遞推公式
f(1,m) = 0;---------------------(n=1)
f(n,m)=(f(n-1,m)+k)%n;;----(n>1)
因為k=m%n，得出
f(1,m) = 0;----------------------(n=1)
f(n,m)=(f(n-1,m)+m)%n;----(n>1)
有了這個公式，我們要做的就是從1到n順序算出f[i]的數值，最後結果是f[n]。
class solution
};
class solution
};
class solution
}return i;
//返回跳出迴圈時的i為最後乙個被設定為-1的元素}}
;
孩子們的遊戲 圓圈中最後剩下的數
六一兒童節快要到了,牛妹為小夥伴們準備了乙個小遊戲，學會了可以將一堆小盆友馴 調 服 教 成功噢 第一步 你需要準備一堆小禮品，其中乙份一定是所有小盆友都喜歡的，這個你懂噠 第二步 讓小盆友們圍成乙個大圈，你隨機指定乙個數m，讓編號為0的小盆友開始報數 第三步 規定每次喊到m的那個小朋友要出列唱首歌...
孩子們的遊戲 圓圈中最後剩下的數
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孩子們的遊戲 圓圈中最後剩下的數
每年六一兒童節,nowcoder都會準備一些小禮物去看望孤兒院的小朋友,今年亦是如此。hf作為nowcoder的資深元老,自然也準備了一些小遊戲。其中,有個遊戲是這樣的 首先,讓小朋友們圍成乙個大圈。然後,他隨機指定乙個數m,讓編號為0的小朋友開始報數。每次喊到m的那個小朋友要出列唱首歌,然後可以在...