概率為0 不可能事件

2021-09-08 11:42:07 字數 825 閱讀 9241

概率為0  不可能事件主要是指針對連續性變數來講的,連續性隨機變數的概率密度在變數域上都是有值的,但是若是求某個點處的事件概率,則值為0,某乙個點處的積分值為0,但是在這個點出的事件是可能發生的。所以說概率為0不一定是不可能事件。但是其實在連續性變數中求某個點處的發生概率值是沒有意義的。某個點處概率密度值為1,但是這個點出的積分仍然為0.

對於離散型事件,若是有限性事件,那麼概率為0 事件就不可能發生,概率為1 事件就必然發生。

參考:對於連續性隨機變數,比如從盆中取一滴水,某滴水被取到的概率為1/n,n趨於無窮大,所以概率為零。

概率論裡說了不可能事件的發生概率是0,但0概率事件可能發生。比如在宇宙中抽乙個人,抽到你的概率。這就是乙個0概率事件可能發生的例子!

隨機變數分連續和離散兩種,它們各自的分布描述是不同的。

對於連續性隨機變數,單個具體點的概率密度值為一有界常數,這個值可以是任意的(包括0和1),但因為點是沒有長度的,所以該點的概率密度積分為 0(因為該點概率密度值有界),即該點所對應的事件發生的概率為0,但這個事件仍然是可能發生的,因為這個事件在事件域內。也就是說,概率為0的事件並不一定不會發生。同理,某個點的概率密度值為1,但該點的概率密度積分仍為0,所以概率為1的事件也不一定必然發生。總之,對於連續性隨機變數,討論單個點的概率是沒有意義的(都為0),我們討論的是,這個隨機變數落在乙個區間內的概率。

對於離散隨機變數,如果它的事件域是有限個事件,則可以認為概率為0的事件一定不會發生,概率為1的事件必然發生。但若事件是無限的,則還要具體分析

既然0概率事件都是有可能發生的,那麼概率趨近於零的事件果然有可能發生,只不過我們平時在處理問題的時候,把概率趨近於零的事件算作0概率事件,只是算作,不是絕對的是。

連續型隨機變數單點概率為0以及不可能事件

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