查詢鍊錶的時間複雜度o(n)，即使該鍊錶的是有序的，但若我們在鍊錶上在加一層鏈，且每次跳過乙個節點（即進行一次二分），如下圖所示：
若在l2鏈的基礎上增加一層鏈，在每次跳過l2上的乙個節點（即在l2鏈上進一步二分），那麼我便可以進一步增加搜尋速度，如下圖所示：
此時查詢8只需在l3上搜尋2次，查詢7需要3次（從l3搜尋到節點4，轉至l2搜尋至節點6，轉至l3搜尋至節點7）。
最後再在l3基礎上增加一層鏈，即再進行一次二分，如下圖所示：
這便是理想跳躍表，在鍊錶的基礎上不斷進行二分，共logn層（n為節點個數），查詢的時間為2logn,因為每一層至多進行2次比較。由此可知為什麼說跳躍表的效能可以和平衡樹相媲美。
可是這樣一來為了維護乙個理想跳躍表，刪除和新增時都要調整各層鍊錶，而這十分耗時。因此大多跳躍表都利用概率論實現近似理想跳躍表。
由第一節可知每一層鏈都是在前一次鏈的基礎上進行的二分，每兩個節點鏈入乙個，即鏈入1/2的節點，而這可以通過概率來近似，即每個鏈入li層的節點有1/2的概率鏈入l(i + 1)層。從而可知乙個節點鏈入l1的概率為1，鏈入l2的概率為1/2，鏈入l3的概率為1/4，一次類推1/8，1/16，1/32....。
在程式中如何實現呢？可以採用隨機數的方式，隨機產生[ 1 ~ 2^maxlevel ]的數字,那麼l1概率對應的範圍為1~2^maxlevel，即概率為1；l2概率對應的範圍為2^(maxlevel - 1) ~ 2^maxlevel,即概率為1/2；l3層對應的範圍為2(maxlevel - 2) ~ 2^(maxlevel - 1),即概率為1/4，依次類推，如下圖所示。當資料量較少時不一定十分近似於理想跳躍表，但當資料量較大時根據概率論可知會近似於理想跳躍表。
redis中跳躍表的結構如下所示：
// 跳躍表節點
typedef struct zskiplistnode level;
}zskiplistnode;
typedef struct zskiplist zskiplist;
【注1】：以上這句是書中給出的，其實就是根據第二節中的方式取出乙個隨機數，從而決定level的大小，也就是要鏈入前幾層鍊錶中。比如，若產生的隨機數在2^(maxlevel - 1)~2^maxlevel 之間則level大小為2，需鏈入l1,l2；若產生的隨機數在2^(maxlevel - 2) ~ 2^(maxlevel - 1)之間則level大小為3，需要鏈入l1，l2，l3。
// 建立跳躍表節點
zskiplistnode *zslcreatenode(int level, double score, robj *obj)
// 建立跳躍表
zskiplist *zslcreate(void)
zsl->header->backward = null;
zsl->tail = null;
return zsl;
}// 釋放跳躍表節點
void zslfreenode(zskiplistnode *node)
// 釋放跳躍表
void zslfree(zskiplist *zsl)
zfree(zsl);
}
int zslrandomlevel(void)
// update[i]記錄了鏈入第i層的哪個節點之後
update[i] = x;
}/* we assume the key is not already inside, since we allow duplicated
* scores, and the re-insertion of score and redis object should never
* if the element is already inside or not. */
level = zslrandomlevel(); // 根據概率計算應該鏈入跳躍表的哪幾層
if (level > zsl->level)
zsl->level = level;
}x = zslcreatenode(level,score,obj); // x指向新增節點
for (i = 0; i < level; i++)
// 對於更高層（為鏈入的層）要更新部分節點的跨度
for (i = level; i < zsl->level; i++)
// 設定後向指標
x->backward = (update[0] == zsl->header) ? null : update[0];
if (x->level[0].forward)
x->level[0].forward->backward = x;
else
zsl->tail = x;
zsl->length++;
return x;
}
【答】：因為更高層也需要計算跨度
在跳躍表中刪除某節點
/* internal function used by zsldelete, zsldeletebyscore and zsldeletebyrank */
// 刪除x指向的節點
void zsldeletenode(zskiplist *zsl, zskiplistnode *x, zskiplistnode **update) else
}if (x->level[0].forward) else
while(zsl->level > 1 && zsl->header->level[zsl->level-1].forward == null)
zsl->level--;
zsl->length--;
}int zsldelete(zskiplist *zsl, double score, robj *obj)
x = x->level[0].forward; // 此時x指向要刪除的節點（原先指向前乙個節點），0層的跨度皆為1
if (x && score == x->score && equalstringobjects(x->obj,obj))
return 0; /* not found */
}
redis原始碼解析 跳躍表
定義 跳躍表是一種有序資料結構，它通過在每個節點中維護多個指向其他節點的指標，從而達到快速訪問節點的目的。跳躍表支援平均o logn 最壞o n 複雜度的節點查詢，大部分情況下，跳躍表的效率可以和平衡樹相媲美，並且因為跳躍表的實現比平衡樹要來得簡單，所以有不少程式都使用跳躍表來替代平衡樹。從圖中可以...
redis原始碼學習之跳躍表
跳躍表對於我來說是乙個比較陌生的資料結構，因此花了一上午的時間先看了一蛤mit的公開課。網易雲課堂 mit跳躍表 什麼是跳躍表，有乙個很簡單的例子，有些地方的火車站跟高鐵站是同乙個站，有的地方只有火車站 假設現在的線路是a b c d e。其中a和c剛剛說的高鐵和火車站在一塊，其他的只有火車站，考慮...
redis zskiplist 跳躍表原始碼學習
typedef struct zskiplistnode level index越大表示層級越高 zskiplistnode typedef struct zskiplist zskiplist typedef struct zset zset 命令 zadd key score value zsk...