redis原始碼學習之跳躍表

跳躍表對於我來說是乙個比較陌生的資料結構，因此花了一上午的時間先看了一蛤mit的公開課。網易雲課堂——mit跳躍表

什麼是跳躍表，有乙個很簡單的例子，有些地方的火車站跟高鐵站是同乙個站，有的地方只有火車站；假設現在的線路是a-b-c-d-e。其中a和c剛剛說的高鐵和火車站在一塊，其他的只有火車站，考慮這個例子，其實乙個簡單的跳躍表已經初見雛形，比如：

a－－－c

|　　　｜

a－b－c－d－e

假設我們要從a到e，我們不必坐普通火車經停b、c、d到e，如果趕時間，我們可以直接做高鐵a-c再在c做普通火車經停d到e。

再如果，繼續剛才的例子，如果a、d既有高鐵也有火車還有飛機呢？剛才的圖變成這樣：

a————d

a——-c—-d

a—b—c—-d—e

此時我們將有更快的方法，從a-d乘坐飛機，再從d-e乘坐火車。

每一層都是簡單的單鏈表，最底層包含所有的元素，越往上，將會保留部分元素，每一層之間之間相同元素有一條「通路」，高層的鍊錶可以理解為快車道，因為經停的站少，而最底層是慢車道，包含了所有元素。

跳躍表設計的初衷有點類似二叉查詢樹，當我們要查詢某個元素b時，比如從a出發，首先在飛機航線上找，發現b < d；接著向下，到了高鐵站，看到b < c；接著向下到了普通車站，往右找到了b。表中元素較多時，跳躍表的查詢效率還是比較可觀的o(

logn

) 我們應該如何確定某個元素到底要不要修高鐵站或者飛機場？實際問題可能比較複雜，但在數學上，用拋硬幣的方式決定，或者以某個特定的概率p1

來決定，p1

表示元素a出現在第i層，那麼它將有p1

的概率出現在第i+1層，很顯然這是乙個幾何分布，幾何分布的數學期望是1p

，根據此可以得出乙個元素出現在11

−p1 層（直到不出現為止）。

假設要在這個表中插入5.5，現在我們已經找到了它的位置，就在5和6之間。那麼像普通鍊錶插入那樣，然後拋硬幣，如果正，則往上再構造一層，如此往復，直到拋到反面。

在redis中，跳躍表的應用是有序集，key是redis的obj物件，score分值是乙個double型別，比較是先比較score的大小，如果score相同，再使用下面函式比較鍵值。

/* 以redis_compare_binary的方式比較兩字串物件 */
int comparestringobjects(robj *a, robj *b);

**見src/t_zset.credis不是用拋硬幣，或者某個固定概率的方式來插入元素，它的方式更加簡單暴力：用隨機數的方式，直接生成乙個1-zskiplist_maxlevel的值，其中zskiplist_maxlevel為32可以在巨集定義中找到。根據隨機演算法所使用的冪次定律，越大的值生成的機率越小。

int zslrandomlevel(void)  level;
} zskiplistnode;

因此，redis做插入的時候，將會從32開始往下遍歷，然後依次比較，如果插入的分值比key大，則繼續往右，否則將往下走，這點規則符合跳躍表，只是實現上不一樣而已。

zskiplistnode *zslinsert(zskiplist *zsl, double score, robj *obj) 
// 記錄將要和新節點相連線的節點
update[i] = x;
}/* we assume the key is not already inside, since we allow duplicated
* scores, and the re-insertion of score and redis object should never
* if the element is already inside or not. 
** zslinsert() 的呼叫者會確保同分值且同成員的元素不會出現，
* 所以這裡不需要進一步進行檢查，可以直接建立新元素。
*/// 獲取乙個隨機值作為新節點的層數
// t = o(n)
level = zslrandomlevel();
// 如果新節點的層數比表中其他節點的層數都要大
// 那麼初始化表頭節點中未使用的層，並將它們記錄到 update 陣列中
// 將來也指向新節點
if (level > zsl->level) 
// 更新表中節點最大層數
zsl->level = level;
}// 建立新節點
x = zslcreatenode(level,score,obj);
// 將前面記錄的指標指向新節點，並做相應的設定
// t = o(1)
for (i = 0; i < level; i++) 
/* increment span for untouched levels */
// 未接觸的節點的 span 值也需要增一，這些節點直接從表頭指向新節點
// t = o(1)
for (i = level; i < zsl->level; i++) 
// 設定新節點的後退指標
x->backward = (update[0] == zsl->header) ? null : update[0];
if (x->level[0].forward)
x->level[0].forward->backward = x;
else
zsl->tail = x;
// 跳躍表的節點計數增一
zsl->length++;
return x;
}

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