KMP演算法初探

[edit by xingoo]

kmp演算法其實就是一種改進的字串匹配演算法。複雜度可以達到o(n+m)，n是參考字串長度，m是匹配字串長度。

傳統的演算法，就是匹配字串與參考字串挨個比較，如果相同就比較下乙個，如果不相同，就返回上一次的結果，再重新比較。

如圖1 如果失敗則字串會重新用s(參考字串)的第二個，與t(匹配字串)的第乙個比較，知道全部符合查詢，或找不到為止。

此時發現s[5] != t[5],因此用s[1]與t[0]進行比較。

此時發現s[1]!=t[0],因此用s[2]與t[0]比較。

此時，仍然不相等，繼續後移。

此時，s[3] == t[0],繼續比較，發現所有t元素都在s中找到，滿足查詢，返回開始匹配的下標3.

1

int old_index(char * s,char *t)
9else13}
14if(j ==strlen(t))
15return i-strlen(t);
16else
17return -1
;18 }

首先，初始化，當j=0時，next(j)=-1;

當j=1時，字串0到j-1,只有"a",因此 next(j) = 0；

當j=2時，字串0到j-1，字串為"ab"，因此next(j) = 0；

當j=3時，字串0到j-1，字串為"abc",因此next(j) = 0;

當j=4時，字串0到j-1，字串為"abca",此時，字首a在末尾出現，因此next(j) = 1;

當j=5時，字串0到j-1，字串為"abcab"，此時，字首ab在末尾出現，因此next(j) = 2;

最後得到next的陣列為"-1 0 0 0 1 2"。

按照這個方法：

ababab的next陣列為"-1 0 0 1 2 3 4"

這裡面，當j=5時，字串"ababa",字首是"aba",字尾也是"aba"，因此next值為3.

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