在學習三角形知識時，會學習到一些性質，比如三角形的內心、外心、中心等等，其中重心恰為此三角形三條中線的交點，重心因而得名。那麼三角形的重心定理是什麼呢麼？幾何畫板作為學習幾何的輔助工具，可以用來驗證三角形中的幾何定理，下面就來一起學習。
幾何畫板軟體獲取位址：
幾何畫板製作的驗證三角形重心定理課件樣圖：
幾何畫板課件模板——驗證三角形重心定理示例
在該課件中，首先分別度量了三角形中以重心點o為界限的線段ao、od、co、of、bo、oe的距離，然後通過利用「資料」——「計算」命令計算出了ao/od、 co/of、bo/oe的值，發現重心到三角形頂點的距離是重心到對邊中點距離的2倍。另外，我們還可以使用「移動箭頭工具」任意拖動三角形abc的任意頂點，改變三角形的形狀，發現不管三角形的重心怎麼變化，其重心到三角形頂點的距離永遠是重心到對邊中點距離的2倍，這樣就驗證了重心定理的正確性。
通過學習該課件，還可以延伸以下重心的性質：
1.重心和三角形3個頂點組成的3個三角形面積相等。即重心到三條邊的距離與三條邊的長成反比。
2.重心到三角形3個頂點距離的平方和最小。
3.在平面直角座標系中，重心的座標是頂點座標的算術平均，即其重心座標為（（x1+x2+x3）/3，（y1+y2+y3）/3）。
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