首先從iq調製講起吧。所謂的iq調製，冠冕堂皇的說法無法是什麼正交訊號如何如何……其實對於iq調製可以從兩個方面來直觀的理解，乙個是向量，乙個是三角函式。首先說一說向量，對於通訊的傳輸過程而言，其本質是完成了資訊的傳遞。資訊如何傳遞？資訊本身是無法傳遞的，必須要以訊號為載體，以物理世界中的訊號某個特徵來表示這個資訊。那麼有哪些特徵可以表示呢，對於乙個物理世界中存在的訊號而已，無非就三個特徵：相位、幅度、頻率。其中頻率和相位可以通過一定的關係等價出來。那麼主要就是相位和幅度了。
好了，我們回到向量上面來。在乙個二維平面裡面，乙個向量的資訊同樣可以轉換為幅度（模）和相位（夾角）來表示。反過來時候，乙個給定的向量，由於其模和夾角不同，可以通過該給定的向量表示一定的資訊。如下圖所示的qpsk調製：
四個向量由於和x軸正半軸的夾角不同，可以分別表示出4個值。
再來看另外乙個問題，如何生成這樣乙個夾角不同的向量呢？這其實有時乙個很簡單的數學問題：正交分解。任何乙個向量都可以投影到x軸和y軸上面做出兩個向量來。這樣我們就只需要改變x軸和y軸上面的分量大小，就可以生成任意的向量。如x=1，y=-1時，就可以生成和x軸夾角315°模為根號2的這個向量。這條性質有什麼用呢？後面我會解釋。
好了，到目前為止，這都是數學分析，所謂的正交分解，那首先是要找到兩個正交向量。在我們真實的物理世界裡面去**找這兩個正交的向量呢。呵呵，還真有，而且是現成的。就是sin和cos。有性質cos（α+π/2）=sinα，二者正好相差九十度。至於這二者的正交性如何證明，我想這是數學老師的事情。反正現在已知有了這麼兩個正交的東西了。有這兩個東西就太好了……為什麼這麼說呢，因為有了整個東西之後，抽象的正交分解就變成了高中都學過的三角函式了。
對於cos（wt+α）=cos（α）cos（wt）+sin（α）sin（wt），其中cos（α）和sin（α）都是常數，其實就變成了cos（wt）和sin（wt）的幅度了。換言之，改變cos（wt）和sin（wt）幅度，就可以得到任意的相位α。如果再狠一點，加乙個係數acos（wt+α）=acos（α）cos（wt）+asin（α）sin（wt），這其實還是改變的cos（wt）和sin（wt）幅度。就可以得到任意幅度、任意相位的cos函式，並可以利用這些函式去表示不同的資訊。對此，通訊原理上通常會用一種抽象的說法來約定表示方式，就是所謂的星座圖。
乙個常見的16點qam星座圖如下：
以i軸代表cos，而q軸代表sin。從圖上可以看出，如果現在acos（wt）+asin（wt）可以求得乙個向量（由於qq空間沒有很好的數學編輯器支援，就不寫表示式了）。那麼此時這個向量表示的是0101。而如果i軸上的值變為3a，換言之就是cos（wt）的幅度由a變為3a。就求得另外乙個向量，該向量表示的是0100。
在真實的電路中，我們是怎樣做到這一點的呢。這就和正交調製器有關了。下圖就是乙個正交調製器的例項
其核心是兩個乘法器。從vco**來的高頻余弦訊號分別做0°和90°的相移，因此產生了cos（wt）和sin（wt），兩路正交訊號。基帶訊號通過i/q兩路基帶訊號進來，分別和cos（wt）和sin（wt）相乘，等效於調整了cos（wt）和sin（wt）的幅度值。最終等效成什麼呢？就是控制i-dac和q-dac的輸入從而產生不同幅度的電平訊號。
所以，最終從基帶訊號上面如何去控制產生已調訊號，就變成了控制da輸出的不同幅度值的訊號。因此，要讓乙個已調訊號去表示某個資訊，實際上就是把這個資訊對映成i/q兩個dac輸出的幅度值。比如前面提到的那個星座圖，對於0100這樣乙個資料實際上就是把它對映成i路的dac輸出3a而q路上的dac輸出a。那麼如何讓i-dac輸出為3a而q-dac輸出為a，這就是和dac的輸入輸出特性有關了。比如，這是乙個雙極性4位的dac，輸入為00時輸出為-3a，輸入為01時輸出為-a，輸入為10時輸出為a，輸入為11時輸出為3a。那麼就如下圖所示
說到這裡大家最終發現了，所謂的星座對映，其實就解碼器而已……
但是上面那個圖，是不對的。原因是什麼呢？就是這樣直接對映得到的都是方波訊號。如果我們把中間的包括iq調製解調、射頻收發的整個過程都等效成乙個通道的話，那麼可以抽象出這樣乙個模型：
整個這個圖又讓我們回到了通訊原理一開始就講的最基本的內容——基帶傳輸。對於基帶訊號而言，通過通道以後會產生諸多畸變。其中最重要的畸變之一是由於通過乙個帶限的通道，在頻域上可近似等價於和乙個門訊號相乘，而時域上則等價於和乙個sa訊號卷積。如下圖所示左邊為時域sa函式，右邊為等效低通的門訊號：
其結果就是本來應該是脈衝的訊號在時域上產生了延拓，也就是拖尾……這樣相鄰的訊號的幅度值就會和這個訊號的拖尾疊加發生改變。改變的後果就是原本我們可能在發端對映的是i路3a，q路a，但在收端卻變成了3a-x，和a+y。等效於引入了很大的雜訊。好在我們在通訊原理中引入了乃奎斯特準則，給出了如果要無碼間串擾需要在發端加入成型濾波器，讓da出來的值不是直挺挺的脈衝而是變成了某個形狀的波形。而這一過程是在星座對映之後，da之前。
基帶成型濾波器基本流程如下
這樣da出來的波形就是乙個類似於余弦樣子的波形了。至於為什麼這樣就沒有碼間串擾了，公式太多，qq也寫不出來。
最後來說一下接收的問題。從上面的所謂發射的過程就是產生乙個有特定幅度和相位的余弦訊號的過程。而所謂的接收呢，其實本質就是反過來，是識別這個余弦訊號的幅度和相位的過程。這個過程可以有很多辦法，我這裡還是介紹最常見的iq正交解調過程。
這個過程本質上來說還是乙個三角函式的變換過程。上面說了，有三角函式：
acos（wt+α）=acos（α）cos（wt）+asin（α）sin（wt)
如果要識別a和α，其本質其實上是識別acos（α）和asin（α）即可。
而這如何識別呢，考慮acos（wt+α）*cos（wt）=acos（α）cos（wt）*cos(wt)+asin（α）sin（wt)*cos(wt)=1/2*acos（α）(cos（2wt）+1)+1/2*asin（α）sin(2wt)。對於這樣乙個結果，我們很高興的發現，有乙個常數項1*1/2*acos（α）,而另外兩個屬於是高頻項。對於此，任何學過訊號與系統的同學都應該明白，只需要用乙個低通濾波器就可以把1/2*acos（α）提取出來。1/2*asin（α）的提取方法類似。
當然這只是理想的過程，實際中接收機遠比這個複雜，訊號的識別過程也是有很多花樣的。
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