一，演算法原理
以上圖為例，直線(start,end)切割凹多邊形abcdefghijklmnop。
記切割線divline=(start,end)。
多邊形頂點序列vertexlist=(a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l,m,n,o,p)。
邊序列edgelist=(ab,bc,cd,de,ef,fg,gh,hi,ij,jk,kl,lm,mn,no,op,pa)。
下面開始計算：
1，求切割點。
遍歷edgelist，拿其中各edge與divline求交，得切割點序列divpointlist=(1,2,3,4,5,6,7,8)。
注：線段與直線求交，見：
插入切割點後頂點序列vertexlist_afterdiv=(a,1,b,c,2,d,e,3,f,g,4,h,i,5,j,k,6,l,m,7,n,o,8,p)。
插入切割點後的邊序列edgelist_afterdiv=(a1,1b,bc,c2,2d,de,e3,3f,fg,g4,4h,hi,i5,5j,jk,k6,6l,lm,m7,7n,no,o8,8p,pa)。
2，求各邊在切割線哪一側。
所謂「點在切割線左側」是指：當站在start面朝end時，點在左手邊。
可以使用點到直線的帶符號距離來判斷點在直線的哪一側，參考：
求得結果為：b,c,f,g,j,k,n,o在切割線右側，a,d,e,h,i,l,m,p在切割線左側。
則切割後的邊集edgelist_afterdiv被劃分為兩個集合：
右側邊集合：rightsideedgeset=。
左側邊集合：leftsideedgeset=。
3，求封口邊。
將divline反向延長得到點veryfarstart，我們假定點veryfarstart足夠遠，以至於divpointlist中的所有點都在射線[veryfarstart,end)上。
然後我們根據到veryfarstart的距離對divpointlist中的點進行排序，得到divpointlist_sorted=(1,2,3,8,7,4,5,6)。
然後把divpointlist_sorted中的點相鄰兩個結對兒，得到12,38,74,56。可以發現規律：
線段12，線段38，線段74，線段56，正好都是左側子多邊形的封口。
而將上面每個線段都反向，得到：線段21，線段83，線段47，線段65，正好都是右側子多邊形的封口。
所以有：
leftsidecapset=，
rightsidecaplist=。
4，重新組裝。
右側邊和封口形成的集合為rightsideedgeandcapset=rightsideedgeset與rightsidecapset的並集=，
左側邊和封口形成的集合為leftsideedgeandcapset=leftsideedgeset與leftsidecapset的並集=。
對rightsideedgeandcapset中的邊進行組裝，可得多邊形:1bc2,3fg47no8,5jk6，
對leftsideedgeandcapset中的邊形行組裝，可得多邊形:a12de38p,4hi56lm7
（注意，組裝過程並不需要比較座標（比較座標的方法不但效率低，而且特殊情況還有可能產生錯誤），只需對線段端點字母進行匹配即可）。
所以凹多邊形abcdefghijklmnop被直線(start,end)切割成五個子多邊形：1bc2,3fg47no8,5jk6,a12de38p,4hi56lm7。
計算完畢。
二，實現
在unity裡進行了試驗，效果如下：
求任意多邊形面積（凹多邊形和凸多邊形）
遇到問題 已知多邊形的各個左邊點，要求多邊形的面積 然後我搜尋了下看到這篇文章 這個人說的不多，但是簡單明瞭 首先已知各定點的座標分別為 x1,y1 x2,y2 x3,y3 xn,yn 則該多邊形的面積公式為 s 1 2 x1 y2 x2 y1 x2 y3 x3 y2 xk yk 1 xk 1 yk...
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