所謂圖元的生成，是指完成圖元的引數表示形式（由圖形軟體包的使用者指定）到點陣表示形式（光柵顯示系統重新整理時所需的表示形式）的轉換。通常也稱掃瞄轉換圖元。
直線的掃瞄轉換：確定最佳逼近於該直線的一組畫素，並且按掃瞄線順序對這些畫素進行寫操作。
三個常用演算法：1、數值微分法dda；2、中點畫線法；3、bresenham演算法。
生成目標，求與直線段充分接近的畫素集
生成前提條件:1、畫素網格均勻，座標為整數值；2、直線段的寬度為1；3、直線段的斜率k的取值範圍為[-1,1]。
已知過端點p0 (x0, y0), p1(x1, y1)的直線段l:y=kx+b直線斜率為
計算yi+1 = kxi+1+b
= k1xi+b+kdx
= yi+kdx 當dx =1; yi+1 = yi+k 。
對應關係如下圖所示：
當前畫素點為p(xp, yp) ，下乙個象素點為p1或p2。設m=(xp+1, yp+0.5)，為p1與p2的中點，q為理想直線與x=xp+1垂線的交點。將q與m的y座標進行比較。
如下圖所示：
當m在q的下方，則p2應為下乙個象素點；
當m在q的上方，應取p1為下一點。
構造判別式:d=f(m)=f(xp+1,yp+0.5) = a(xp+1)+b(yp+0.5)+c
其中a=y0-y1, b=x1-x0, c=x0y1-x1y0
當d<0，m在l（q點）下方，取右上上方pu為下乙個畫素；
當d>0，m在l(q點)上方，取右方pd為下乙個畫素；
當d=0，選p1或p2均可，約定取pd為下乙個畫素；
d是xp, yp的線性函式，因此可採用增量計算，提高運算效率。初值d0=f(x0+1, y0+0.5)=a+0.5b。
(1) 若當前象素處於d>=0情況，則取正右方畫素pd（xp+1, yp）, 要判下乙個畫素位置，應計算：di+1=f(xp+2, yp+0.5)=a(xp+2)+b(yp+0.5)=d+a； 增量為a。
(2) 若d<0時，則取右上方畫素pu（xp+1, yp+1）。要判斷再下一畫素，則要計算：di+1= f(xp+2, yp+1.5)=a(xp+2)+b(yp+1.5)+c=d+a+b ；增量為a＋b。
畫線從(x0, y0)開始，d的初值
d0=f(x0+1, y0+0.5)=f(x0, y0)+a+0.5b =a+0.5b。
可以用2d代替d來擺脫小數，提高效率。
用中點畫線法畫出p0(0,0) ,p1(5,2)的直線。
首先構造出判別式：d = a(xp+1)+b(yp+0.5)+c。其中a = y0 - y1 = -2，b = x1 - x0 = 5，c = x0y1 - x1y0 = 0。ixi
yid10
00.521
0-1.532
11.543
1-0.554
22.5
用座標表示，下圖：
過各行各列象素中心構造一組虛擬網格線。按直線從起點到終點的順序計算直線與各垂直網格線的交點，然後根據誤差項的符號確定該列象素中與此交點最近的象素。
設直線方程為：
，其中k=dy
/dx。 因為直線的起始點在象素中心，所以誤差項d的初值d0＝0。
x下標每增加1，d的值相應遞增直線的斜率值k，即d＝d＋k。一旦d≥1，就把它減去1，這樣保證d在0、1之間。
當d≥0.5時，最接近於當前象素的右上方象素（xi＋1，yi＋1）
當d<0.5時，更接近於右方象素（xi＋1，yi）。
為方便計算，令e＝d-0.5，e的初值為-0.5，增量為k。
當e≥0時，取當前象素（xi，yi）的右上方象素（xi＋1，yi＋1）；
當e<0時，更接近於右方象素（xi＋1，yi）。
用bresenham演算法畫出p0(0,0) ,p1(5,2)的直線。
計算得出斜率k = dy/dx = 0.4。
結果如下表：ix
ye10
0-0.521
0-0.132
10.343
1-0.354
20.165
2-0.5
座標表示：
上述bresenham演算法在計算直線斜率與誤差項時用到小數與除法。可以改用整數以避免除法。由於演算法中只用到誤差項的符號，因此可作如下替換
這樣e』的初值是-dx，由於k=dy/dx，所以e』的增量就變為2*dy。
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