題目描述：
給定一棵無向樹， 我們選擇不同的節點作為根節點時，可以得到不同的高度（即樹根節點到葉子節點距離的最大值）， 現在求這棵樹可能的最低高度。
思路
1. 剛開始題目都沒看懂. 樹的高度, 指的是根節點到葉節點的最大值, 我們要做的是找到最大值中的最小值
2. 查了下資料, 發現這道題是裸求樹的直徑
3. 樹的直徑可以用動規求解, 但基本的求法是用兩次 bfs(dfs)
4. bfs 的求解過程為, (1) 從任意節點 u 出發, 找到其能夠達到的最遠的節點 v (2) 再從 v 出發, 找到其能夠達到的最遠的節點 o (3) v,o 之間的距離就是樹的直徑 (4) 直徑的一半就是所要求的高度
證明 4 的正確性
1. 假設 u 節點就在直徑上. 假設 v 不在直徑上, 那麼必然有一點 v2 在直徑上, 且 dis(u, v2) > dis(u,v), 這與 v 是 u 出發到達最遠的點矛盾, 所以 v 在直徑上(並且肯定在直徑的一端)
2. 假設 u 不在直徑上, 那麼 v 一定在直徑上, 否則必然存在乙個節點 v2 在直徑上, 且 dis(u, v2) > dis(u,v)....
3. 總之, v 一定在直徑的一端, o 在另一端
4. 關鍵點那題與這道類似
**
用 dfs 做的, bfs 記錄深度不太方便
#include #include#include
#include
#include
using
namespace
std;
vector
tree[1000010
];bool visited[1000010
];int
depthindex, maxdepth;
void dfs(int n, int
depth)
for(int i = 0; i < tree[n].size(); i ++)
}int
main()
else
if(n == 2
)
inta, b;
for(int i = 0; i < n; i++)
tree[i].clear();
for(int i = 0; i < n-1; i ++)
maxdepth = 0
; depthindex = 0
; memset(visited,
0, n+10
); visited[
0] = 1
; dfs(
0,0);
memset(visited,
0, n+10
); maxdepth = 0
; visited[depthindex] = 0
; dfs(depthindex, 0);
int resval = maxdepth-((maxdepth)>>1
); printf(
"%d\n
", resval);
}return0;
}
題目1536 樹的最小高度
題目描述 給定一棵無向樹，我們選擇不同的節點作為根節點時，可以得到不同的高度 即樹根節點到葉子節點距離的最大值 現在求這棵樹可能的最低高度。輸入 輸入可能包含多個測試案例。對於每個測試案例，輸入的第一行為乙個整數n 1 n 1000000 接下n 1行，每行包括兩個整數u,v 0 u,v n 代表這...
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