判斷單鏈表是否存在環

週末參加完美世界校園招聘中就有一道判斷單鏈表是否有環的程式設計題。

寫乙個c/c++函式，來判斷乙個單鏈表是否具有環，如果存在環，則給出環的入口點。

有乙個單鏈表，其中可能有乙個環，也就是某個節點的next指向的是鍊錶中在它之前的節點，這樣在鍊錶的尾部形成一環。

現在需要解決的問題有以下兩個：

如何判斷乙個鍊錶是不是這類鍊錶？

如果鍊錶為存在環，如果找到環的入口點？

判斷鍊錶是否存在環，辦法為：

設定兩個指標(fast, slow)，初始值都指向頭，slow每次前進一步，fast每次前進二步，如果鍊錶存在環，則fast必定先進入環，而slow後進入環，兩個指標必定相遇。(當然，fast先行頭到尾部為null，則為無環鏈表)程式如下：

bool i***itsloop(slist *head)
return false;
}

關於找到找到環的入口點的問題，當fast若與slow相遇時，slow肯定沒有走遍歷完鍊錶，而fast已經在環內迴圈了n圈(1<=n)。假設slow走了s步，則fast走了2s步（fast步數還等於s 加上在環上多轉的n圈），設環長為r，則

2s = s +nr
s= nr

設整個鍊錶長l，入口環與相遇點距離為x，起點到環入口點的距離為a。

a + x =nr
a + x = (n – 1)r +r = (n-1)r + l -a
a = (n-1)r + (l – a – x)

(l – a – x)為相遇點到環入口點的距離，由此可知，從煉表頭到環入口點等於(n-1)迴圈內環+相遇點到環入口點，於是我們從煉表頭、與相遇點分別設乙個指標，每次各走一步，兩個指標必定相遇，且相遇第一點為環入口點。程式描述如下：

slist* findloopport(slist *head)
if (fast == null || fast->next == null)
return null;
slow = head;
while (slow != fast)
return slow;
}

判斷兩個單鏈表是否相交，如果相交，給出相交的第乙個點（兩個鍊錶都不存在環）。比較好的方法有兩個：

將其中乙個鍊錶首尾相連，檢測另外乙個鍊錶是否存在環，如果存在，則兩個鍊錶相交，而檢測出來的依賴環入口即為相交的第乙個點。

如果兩個鍊錶相交，那個兩個鍊錶從相交點到鍊錶結束都是相同的節點，我們可以先遍歷乙個鍊錶，直到尾部，再遍歷另外乙個鍊錶，如果也可以走到同樣的結尾點，則兩個鍊錶相交。

這時我們記下兩個鍊錶length，再遍歷一次，長鍊表節點先出發前進(lengthmax-lengthmin)步，之後兩個鍊錶同時前進，每次一步，相遇的第一點即為兩個鍊錶相交的第乙個點。

注：求兩個鍊錶的第乙個公共結點，見