首先介紹一下巴什博奕(bash game
):只有一堆n
個物品,兩個人輪流從這堆物品中取物,規定每次至少取乙個,最多取m
個。最後取光者得勝。
分析:顯然,如果n=m+1
,那麼由於一次最多只能取
m個,所以,無論先取者拿走多少個,後取者都能夠一次拿走剩餘的物品,後者取勝。因此我們發現了如何取勝的法則:如果n=(
m+1)
r+s,(r
為任意自然數,s≤
m),那麼先取者要拿走
s個物品,如果後取者拿走k(≤m)
個,那麼先取者再拿走
m+1-k
個,結果剩下(
m+1)(
r-1)個,以後保持這樣的取法,那麼先取者肯定獲勝。總之,要保持給對手留下(m+1
)的倍數,就能最後獲勝。
1 #include2 #include3 #include4 #include5using
namespace
std;67
intmain()
11else
else19}
20}21return0;
22 }
1 #include2 #include3 #include4using
namespace
std;56
intmain()
14return0;
15 }
hdu 1846巴什博奕
好幾天沒出題了,今天終於水了一題巴什博弈題。總結 一 巴什博弈 物件 一堆石子 可延伸 重要公式 n m 1 r s s不為0的話,先手必贏 思維拓展 先手必贏 較為簡單,就是去掉一堆石子n中 比最高可取的數目m再多1的倍數 的數目的餘數s,讓對方每次只能最多拿掉m個石子,但是這個回合中先手就可以能...
HDU2149 巴什博弈
description 雖然不想,但是現實總歸是現實,lele始終沒有逃過退學的命運,因為他沒有拿到獎學金。現在等待他的,就是像farmjohn一樣的農田生涯。要種田得有田才行,lele聽說街上正在舉行一場別開生面的拍賣會,拍賣的物品正好就是一塊20畝的田地。於是,lele帶上他的全部積蓄,衝往拍賣...
HDU 1846 Brave Game(巴什博奕)
題目鏈結 有n個石子,兩人輪流進行取石子,每次可以取走 1 m 個石子,最先取光石子的一方為勝,輸出勝者?2 23 2 4 3first second 直接就是 巴什博奕。當n m 時,先手可以一次取完,則先手必勝。當n m 1 時,先手不管怎麼取都會使剩餘的石子nn 有1 nn m 則先手必敗。當...