最大子串行和問題的四種求解以及他們的時間複雜度

最大子串行求和的問題就是對於給定的整數數列（裡面可能有負數）a1,a2,…an,求ai到ak的和的最大值。

例如 -2，11，-4，13，-5，-2 這個數列的最大子串行和就是11-4+13=20。下面用四種方法實現這個功能。時間複雜度依次減小。

用三個for迴圈

public class maxsubsum ;

int maxsum=0,i,j,k;
for(i=0;imaxsum)}}
}system.out.println(maxsum);
}}

用兩個for迴圈，上面的第三個for是可以不用的

public class maxsubsum2 ;

int maxsum=0,i,j;
for(i=0;imaxsum)}}
system.out.println(maxsum);
}}

用遞迴，程式較多一點

public class maxsubsum3 

else
}int center=(left+right)/2;
int maxleftsum=maxsum(a,left,center);      //左邊遞迴
int maxrightsum=maxsum(a,center+1,right);   //右邊遞迴
int maxleftbodersum=0,leftbodersum=0;
for(int i=center;i>=left;i--)
}int maxrightbodersum=0,rightbodersum=0;
for(int i=center+1;i<=right;i++)
}return max(maxleftsum,maxrightsum,maxleftbodersum+maxrightbodersum);
}private int max(int x, int y, int z) 
else
if(temp>z)
else
return result;
}/**
* @param args
*/public static void main(string args) ;
maxsubsum3 max=new maxsubsum3();
max.maxsum(a, 0, a.length-1);
system.out.println(max.maxsum(a, 0, a.length-1));
}}

最後乙個也是最優的演算法了吧 ，因為不需要知道這個子串行在**，只需要知道最後的值，子串行中第一項如果是負數那麼肯定不能是最大的了。

public class maxsubsum4

;     int maxsum=0,thissum=0;
for(int i=0;imaxsum)
else if(thissum<0)
}system.out.println(maxsum);
}}

最大子串行和的四種求解方法

最大子串行和問題 include includeusing namespace std const int maxn 100 5 分治 int maxz int a,int x,int y 返回陣列左閉右開區間的最大和 v 0 r a m for int i m i y i return max m...

最大子串行和的四種演算法

1.窮舉法 演算法思想 算出每個子串行的和，即算出序列中第i個到第j個數的和 j i 並進行比較 演算法 public static int maxsubsum1 int a if sum maxsum return maxsum 執行時間為o n 3 2.對上述第乙個演算法的改進 演算法思想 第乙...

最大子串行和的四種演算法

算出每個子串行的和，即算出序列中第i個到第j個數的和 j i 並進行比較。執行時間為o n 3 maxsum 0 nums d n int input 輸入陣列長度 for i in range 0 n k int input 輸入資料 for i in range 0 len nums for j...