什麼是隱函式？
如果方程f(x,y)=0能確定y是x的函式，那麼稱這種方式表示的函式是隱函式。
本質上f(x,y)=0函式y=f(x)是一樣的，但是在數學理論中，總有一些函式，人們已經證明它們的函式關係，但是還是無法表示成顯函式的形式，就叫做隱函式。隱函式一般是乙個含x,y的方程如ey+x2+x=0這種形式，由於形式複雜，y不容易變形為用含x的式子表示，即不易表示為y=f(x)，但如果能確定對於x的每一取值，y都有唯一確定的值與它對應的話，y就是x的函式關係，但這樣的關係隱含在方程中，不容易寫成明顯的函式關係的形式，所以稱隱函式。
隱函式存在定理1：
設函式f(x,y)在點p(x0,y0)的某一鄰域內具有連續的偏導數，且f(x0,y0)=0,fx(x0,y0)≠0，則方程f(x,y)=0在點(x0,y0)的某一鄰域內恒能唯一確定乙個連續且具有連續導數的函式y=f(x)，它能滿足條件y0=f(x0)，並有
（1） 式就是隱函式的求導公式，對式（1）作如下推導： 將
y=f(x),f(x,y)=0聯立有
f(x,f(x)) ≡0，其左端可以看做是x的乙個復合函式，求這個函式的全導數，由於恒等式兩端求導後仍然恒等，即得
因為fy連續，且fy(x0,y0) ≠0,隨意存在（x0,y0）的乙個鄰域，在這個鄰域內fy≠0,於是得出（1）式
隱函式存在定理2：
設函式f(x,y,z)在點p(x0,y0,z0)的某一鄰域內具有連續的偏導數，且f(x0,y0,z0)=0,fx(x0,y0,z0)≠0，則方程f(x,y,z)=0在點(x0,y0,z0)的某一鄰域內恒能唯一確定乙個連續且具有連續導數的函式z=f(x,y)，它能滿足條件z0=f(x0,y0)，並有
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