距離用於評價點與點遠近關係的數值。常用的距離公式有歐式距離、曼哈頓距離、馬氏距離、余弦距離等。採用不同的公式計算的遠近關係的數值會有所不同。這些不同也體現了不同距離公式的運用場景的不同。
最近遇到一些問題，主要是一些特徵單位不統一，傳統的歐氏距離不能很好反應它們之間遠近關係了，於是希望找到一種消除單位影響的距離評價方法，於是馬氏距離出來了：
例子：（例子取自 ）
如果我們以厘公尺為單位來測量人的身高，以克（g）為單位測量人的體重。每個人被表示為乙個兩維向量，如乙個人身高173cm，體重50000g，表示為（173,50000），根據身高體重的資訊來判斷體型的相似程度。
我們已知小明（160,60000）；小王（160,59000）；小李（170，60000）。
注：這裡可以看出距離公式的一些必要條件
1.同一性：小明-小明的距離=0
2.對稱性：小明-小王=小王-小明
3.直遞性：小明-小王 <= 小明-小李 + 小王-小李
4.非負性
值得注意的是：計算出數值越**明在**該公式（模型）**中距離近
問題通過歐氏距離計算小明-小李距離最近，但我們發現該計算完全沒有考慮單位的影響，常識告訴我們在評價人這個場景裡身高的數值cm遠小於體重g，這意味著身高的權重降低了很多。未解決這一問題馬氏距離出來了
1.計算均值
計算身高、體重的均值為
2.計算樣本與均值的差值
3.計算差值的協方差矩陣
4.計算差值的協方差矩陣的逆
5.計算馬氏距離
3×2 2×2 2×3 三個矩陣相乘最後為3×3
最後發現距離都是2。。。（需要開方）
注：這裡也可以看到馬氏距離服從距離的必要條件
值得注意的是：
1.當協方差矩陣為單位矩陣時，馬氏距離就是歐式距離
2.馬氏距離通過協方差矩陣的逆計算消除單位的作用
3.比較奇特的是小王-小李距離也是2，這一點我也沒太理解，歡迎各位補充。。。
馬氏距離詳解
三 例項認知 四 公式推導 致謝從下往上的一段50公尺長的坡道路，下面定乙個a點，上面定b乙個點。假設有兩種情況從a到b a 坐手扶電梯上去。b 從手扶電梯旁邊的樓梯爬上去。兩種情況下我們分別會產生兩種不同的主觀感受，坐電梯輕鬆愉快，感覺很快就從a到了b a與b真近 走樓梯爬的氣喘吁吁很累，感覺走了...
距離度量之馬氏距離
用來度量乙個樣本點 與資料分布為 的集合的距離。假設樣本點為 資料集分布的均值為 協方差矩陣為 則這個樣本點 與資料集合的馬氏距離為 馬氏距離也可以衡量兩個來自同一分布的樣本x和y的相似性 當樣本集合的協方差矩陣是單位矩陣時，即樣本的各個維度上的方差均為 馬氏距離就等於歐式距離相等。當協方差矩陣是對...
距離度量之馬氏距離
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