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tags：斐波那契 遞推
題意：乙個2*n的長方形格仔，放入n個1*2的骨牌，有幾種方法？
解析：最初想著用分治演算法，一想可能還要考慮順序關係，是個死胡同。找了下規律，原來是斐波那契。原來我可以不把結果分成乙個整體，而是用遞推的方法，由前面的結果推出以後的結果。
分為兩種情況。一是豎著放乙個，其餘的放置方法就是f[n-1] ，二是橫著放兩個，則其餘的放置方法就是f[n-2] 。注意這兩種放置情況不互相交叉，所以不考慮豎著放兩個的情況。最終得到經典的 f[n] = f[n-1] + f[n-2] 。
**：
#include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include using namespace std;
#define eps (1e-6)
#define ll long long
#define pi acos(-1.0)
#define all(a) (a.begin(),(a.end())
#define zero(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define minus(a) memset(a,0xff,sizeof(a))
#define ios cin.tie(0) , cout.sync_with_stdio(0)
#define print(a,b) cout << "#" << (a) << " " << (b) << endl
#define debug(a,b) cout << "$" << (a) << " " << (b) << endl
#define line cout << "\n--------------------\n"
const ll inf = 1e18+100;
const int maxn = 1e3+5;
const int mod = 1e9+7;
int n;
ll f[maxn];
void solve()
cout << f[n];
return;
}int main()
51NOD 1031 骨牌覆蓋
1031 骨牌覆蓋 基準時間限制 1 秒 空間限制 131072 kb 分值 10 難度 2級演算法題 在2 n的乙個長方形方格中，用乙個1 2的骨牌排滿方格。問有多少種不同的排列方法。例如 2 3的方格，共有3種不同的排法。由於方案的數量巨大，只輸出 mod 10 9 7 的結果 輸入n n 10...
51nod 1031 骨牌覆蓋
在2 n的乙個長方形方格中，用乙個1 2的骨牌排滿方格。問有多少種不同的排列方法。例如 2 3的方格，共有3種不同的排法。由於方案的數量巨大，只輸出 mod 10 9 7 的結果 input 輸入n n 1000 output 輸出數量 mod 10 9 7 input示例 3 output示例 3...
51nod 1031 骨牌覆蓋
對於長為n來說，相當於n 1在後面加了乙個豎著放的，對於n 2來說相當於加了乙個2 2的格仔，但是對於乙個2 2的格仔本來有兩種畫法，由於豎著畫的那種和n 1的部分有重疊，所以只加一次即可，對於n 3，會發現三種擺法都在n 1和n 2的方法中出現過了，所以遞推公式就是f n f n 1 f n 2 ...