二叉查詢樹（binary search tree）,也被稱作二叉搜尋樹。設x是二叉查詢樹中的任意乙個結點，則x的鍵值大於等於它的左子樹中任意乙個結點的鍵值，小於等於它的右子樹中任意乙個結點的鍵值。
1、結點的前驅和後繼
結點的前驅：二叉樹中鍵值小於該結點的最大結點。
結點的後繼：二叉樹中鍵值大於該結點的最小結點
查詢前驅結點的方法：
如果x存在左孩子，則x的前驅結點為以其左孩子為根的子樹的最大結點
如果x不存在左孩子：
1>x是乙個右孩子,前驅結點就是它的父結點
2>x是乙個左孩子，查詢x的最低父結點，並且x位於該父結點的右子樹中，前驅結點就是這個父結點
查詢後繼結點的方法
如果x存在右孩子，則x的後繼結點為以其右孩子為根的子樹的最小結點
如果x不存在右孩子：
1>x是乙個左孩子,後繼結點就是它的父結點
2>x是乙個右孩子，查詢x的最低父結點，並且x位於該父結點的左子樹中，後繼結點就是這個父結點
2、插入結點
插入操作均是在葉結點處進行的，因此，只要按照插入結點的值找到相應的葉結點就ok了，程式中x、y表示兩個結點，x初始化為根結點，通過這兩個變數尋找新結點 z 的插入位置，根據x結點的值與z結點的值的比較結果選擇對應的路徑，直到x等於null，此時y就是我們想尋找的葉節點，這時只需將y和z鏈結起來就行。
//插入鍵值為key的結點(內部介面)
template void bstree::insert(node* &tree,node*z)
if(!y)//樹為空
tree=z;
else }
//插入鍵值為key的結點(外部介面)
templatevoid bstree::insert(t key)
根據鍵值進行刪除操作，刪除結點後還要維持二叉查詢樹的特點，真正被刪除的結點其實是這一類結點：最多只有乙個孩子結點，刪除這類結點非常簡單，只需要將它的孩子結點和它的父結點進行鏈結，再把自己釋放掉就行。當被刪除結點就是這類結點時，直接按上面的操作進行即可。當被刪除結點不是這類結點時，就需要找到乙個代替的點，這就是該結點的後繼結點，將該結點的鍵值變為後繼結點的鍵值，然後刪除後繼結點即可，容易知道後繼結點是上面描述的那類結點，因此照著描述進行操作即可。
//刪除結點(內部介面)
templatenode* bstree::remove(node* &tree,node*z)
//刪除結點，並返回結點(外部介面)
templatevoid bstree::remove(t key)
}
#includeusing namespace std;
templateclass node
}; templateclass bstree;
//建構函式
templatebstree::bstree()
//析構函式
templatebstree::~bstree()
//前序遍歷(內部介面)
templatevoid bstree::preorder(node* tree)
}//前序遍歷(外部介面)
templatevoid bstree::preorder()
//中序遍歷(內部介面)
templatevoid bstree::inorder(node* tree)
}//中序遍歷(外部介面)
templatevoid bstree::inorder()
//後序遍歷(內部介面)
templatevoid bstree::postorder(node*tree)
}//後序遍歷(外部介面)
templatevoid bstree::postorder()
//查詢鍵值為key的結點(遞迴實現) 內部介面
templatenode* bstree::search(node* x,t key)
//查詢鍵值為key的結點(遞迴實現) 外部介面
templatenode* bstree::search(t key)
//查詢鍵值為key的結點(非遞迴實現) 內部介面
templatenode* bstree::iterativesearch(node* x,t key)
return x;
}//查詢鍵值為key的結點(非遞迴實現) 外部介面
templatenode* bstree::iterativesearch(t key)
//查詢最大值(內部介面)
templatenode* bstree::maximum(node* tree)
//查詢最大值(外部介面)
templatet bstree::maximum()
//查詢最小值(內部介面)
templatenode* bstree::minimum(node* tree)
//查詢最小值(外部介面)
templatet bstree::minimum()
//結點的前驅：該結點的左子樹的最大結點
//結點的後繼：該結點的右子樹的最小結點
//查詢結點的前驅結點，即二叉樹中鍵值小於該結點的最大結點
/*如果x存在左孩子，則x的前驅結點為以其左孩子為根的子樹的最大結點
如果x不存在左孩子：
1>x是乙個右孩子,前驅結點就是它的父結點
2>x是乙個左孩子，查詢x的最低父結點，並且x位於該父結點的右子樹中，前驅結點就是這個父結點
*/templatenode* bstree::predecessor(node*x)
return y;
} //查詢結點的後繼結點，即二叉樹中鍵值大於該結點的最小結點
/*如果x存在右孩子，則x的後繼結點為以其右孩子為根的子樹的最小結點
如果x不存在右孩子：
1>x是乙個左孩子,後繼結點就是它的父結點
2>x是乙個右孩子，查詢x的最低父結點，並且x位於該父結點的左子樹中，後繼結點就是這個父結點
*/templatenode* bstree::successor(node*x)
return y;}
//插入鍵值為key的結點(內部介面)
template void bstree::insert(node* &tree,node*z)
if(!y)//樹為空
tree=z;
else }
//插入鍵值為key的結點(外部介面)
templatevoid bstree::insert(t key)
//刪除結點(內部介面)
templatenode* bstree::remove(node* &tree,node*z)
//刪除結點，並返回結點(外部介面)
templatevoid bstree::remove(t key)
}//列印(內部介面)
templatevoid bstree::print(node*tree,t key,int direction)
}//列印(外部介面)
templatevoid bstree::print()
//銷毀(內部介面)
templatevoid bstree::destroy(node* &tree)
}//外部介面
templatevoid bstree::destroy()
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