二叉排序樹（binary search tree）又稱二叉查詢樹，是一種高效的資料結構。它是滿足以下性質的特殊二叉樹。
1.若他的左子樹不空，則左子樹上的所有節點值均小於根節點的值；
2.若它的右子樹不為空，則右子樹上所有節點的值均大於根節點的值；
3.它的左右子樹都分別是二叉排序數
我們可以看出，其實二叉排序樹的定義是乙個遞迴定義。
假設輸入的陣列是32，44，72，58，21，80，14，23
構造分為下面幾步：
1.首先我們要將第乙個點作為根節點；
2.比較下乙個數和根節點的大小，如果大於根節點則找到根節點的右子樹，和右子樹的根比較，依次類推；
3.比較下乙個數和根節點的大小，如果小於根節點則找到根節點的左子樹，和左子樹的根比較，依次類推；
下面我們通過圖畫來解釋一下：
好了，圖也看了，應該也挺清晰了，下面我們就來上**把！
二叉排序數的建立：
//輸入的序列，用此數列建立二叉排序樹
private int nums= ;
private treenode root;
//建立二叉排序樹
public void create_tree() else
}else else }}}}}
//對建立好的二叉排序樹進行查詢操作
public boolean search(treenode root,int data) else if(temp.getdata()>data) else
} if(temp==null) else
}
//對建立好的二叉排序樹進行增加節點的操作
public void insert(treenode root,int data)
while(true) else
}else else
}} }
/**
* 我們在這裡刪除分為四種情況：
* 1.待刪除節點既有左子樹又有右子樹
* >處理方法：這種情況下可以有兩種選擇
* 1-我們可以選擇待刪除節點的左子樹最靠近右上的節點代替待刪除節點（也就是樹的中序遍歷左子樹遍歷的最後乙個訪問的節點）
* 2-我們可以選擇待刪除節點的右子樹最靠近左上的節點代替待刪除節點（也就是樹的中序遍歷右子樹遍歷的第乙個訪問的節點）
* （其實我們通過中序遍歷可以看出這其實就是和待刪除節點相鄰的兩個節點）
* 2.待刪除節點只有左子樹
* >處理方法
* 1-待刪除節點的左孩子代替刪除節點
* 3.待刪除節點只有右子樹
* >處理方法
* 1-待刪除節點的右孩子代替刪除節點
* 4.待刪除節點為葉子節點
* >處理方法
* 1-直接刪除當前節點
*/
下面是對二叉排序數的刪除操作：
//建立刪除二叉排序樹節點的方法
public void delete(treenode root,int data)
//儲存前驅節點
perv=temp;
if(temp.getdata()>data) else
} if(temp==null)
if(temp.getlchild()==null) else if(perv.getlchild()==temp) else
}else
if(q==temp) else
temp.setdata(s.getdata());
s=null;
} }
二叉排序樹
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二叉排序樹
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