因為之前在做pca的時候，就直接用的svd求解，以為svd屬於pca的一部分，看了一下兩篇博文，有一定收穫。注意，左奇異向量和右奇異向量是針對資料x而言的：
注意到協方差矩陣的特點：實對稱，且大小為 d * d，d為資料x的維度。
因此，當x每一行為乙個樣本，對應協方差矩陣為，x.t * x，需要求左奇異向量u，並且取其前k個，則壓縮後的單個樣本為
uk.t*x
反之，求右奇異向量。
pca：從最大方差角度看，其投影向量為特徵值對應的特徵向量。因此可直接對協方差求特徵值和特徵向量。
svd：是pca的一種實現方式。一次可以得到兩個方向的向量。
部落格：是對x進行svd分解，但實際在做的時候是對x.t * x 進行svd分解，見：
特徵降維/articles/pca.html
PCA和SVD區別和聯絡
pca principal component analysis 和svd singular value decomposition 是兩種常用的降維方法，在機器學習等領域有廣泛的應用。本文主要介紹這兩種方法之間的區別和聯絡。圖1.尋找主成分方向 pca的中文名叫做主成分分析，是降維和去噪的一種重要...
PCA 和 SVD 的區別和聯絡
兩者的基礎都是 求解特徵值 特徵向量 矩陣對向量的乘法，其實是矩陣對此向量的旋轉和拉伸。如果矩陣對某個向量v只拉伸而不旋轉，那麼v就是該矩陣的eigenvector，拉伸比就是eigenvalue.是對乙個維度的分析，比如對features分析，可以實現特徵降維。a u vta u sigma v ...
奇異值分解（SVD）與PCA
奇異值分解在資料降維中有較多的應用，比如pca 影象壓縮。參考文章 x 二維陣列 svd v,np.linalg.svd x,full matrices 1,compute uv 1 svd v就是算出的奇異值。主成分分析 pca scikit learn的pca演算法的背後真正的實現就是用的svd...