我們考慮將乙個串的所有字尾插入乙個trie中，得到的trie就是字尾trie。我們可以發現，樹上有分叉或者是字尾節點的點的個數是o(l
en
)o(len)
o(len)
個，這個後面解釋，於是把沒有分支並且不是字尾節點的點壓縮到一起，就變成了字尾樹。
不難發現，字尾樹可以表示該字串的所有子串。
下面分析一下字尾樹的一些性質
字尾樹乙個節點表示的串出現次數相同。（不然為什麼能縮到一起）。
字尾樹按照『a』 - 『z』遍歷得到的dfs序就是將原串所有子串按照字典序從小到大排序得到的序列。
有人會問，為什麼有字尾樹，沒有字首樹？我只能說，呵呵。
不會正常的o(n
logn
)
o(nlogn)
o(nlog
n)構造，但是我們可以通過構造字尾自動機來構造，實際上我們知道，乙個串字尾自動機的parent樹，實際上就是其反串的字尾樹，由於字尾自動機節點是o(l
en)
o(len)
o(len)
的，所以字尾樹節點也是o(l
en)
o(len)
o(len)
的。利用字尾樹可以輕鬆的解決一些與字典序相關的問題，這裡隨便說一下，比如查詢字典序排第k大的是那個，很明顯，二分。如果查詢某個串的排名，先走到對應節點，然後看這個節點的dfs序之類的就可以了。
我們將所有字尾排序，得到乙個序列，設為sa，sa[i]表示排名為i的串是那個字尾，由於字尾長度互不相同，所以排序結果唯一。字尾排序可以通過剛才建字尾樹的方法，可以不去寫網上常見的倍增做法。
再定義hei
ght[
i]=l
cp(s
[sa[
i−1]
,n],
s[sa
[i],
n]
)height[i] = lcp( s[sa[i - 1] ,n] , s[sa[i] , n] )
height
[i]=
lcp(
s[sa
[i−1
],n]
,s[s
a[i]
,n])
，以及rnk
[i]=
字尾i的
排名
rnk[i] = 字尾i的排名
rnk[i]
=字尾i
的排名。
我們可以知道hei
ght[
rnk[
i]]≥
heig
ht[r
nk[i
−1]]
−1
height[rnk[i]] \geq height[rnk[i-1]] - 1
height
[rnk
[i]]
≥hei
ght[
rnk[
i−1]
]−1，然後就可以計算height了。至於有什麼用，主要用處就是hei
gh
theight
height
。但是博主太菜，沒找到什麼只能用字尾陣列，而不能用字尾樹或者字尾自動機搞的題目，或者用字尾陣列明顯好做的題目，望有人告知博主。
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