最優子結構性質
假設a1*a2*a3*...*an在k處斷開為最優，那麼只需要保證a1*...*ak和ak*..*an兩個子串行的分割也是最優，就能保證該結果是最優。
子問題重疊性
對於多個矩陣連乘，不同的分割次序會導致計算次數的不同，所以要找到最優化的分割，減少計算量。
a1a2
a3a4
a5a6
30*35
35*15
15*5
5*10
10*20
20*25
計算子問題的最優解並儲存：
矩陣m儲存子問題的最優計算量，矩陣s儲存子問題的最優分割方式。
矩陣m：
矩陣s:
舉例說明：
m[0][3]=7875，s[0][3]=1表示對於子問題（分割a1*a2*a3），需要的最少計算量為7875次，最優分割點在位置1，也就是分割為a1*(a2*a3)。
#include "stdafx.h"
#include#includeusing namespace std;
void matrixchain(int *p, int n, int m[6], int s[6]);
void traceback(int i, int j, int s[6]);
int main()
; int m[6][6] = {};
int s[6][6] = {};
for (int i = 0; i < 6; i++)
for (int j = 0; j < 6; j++)
matrixchain(p, n, m, s);
for (int i = 0; i < 6; i++)
//cout << s[0][5]演算法設計與分析--王曉東
矩陣連乘（動態規劃）
題目描述 給定n個矩陣 a1,a2,an 其中ai與ai 1是可乘的，i 1,2 n 1。如何確定計算矩陣連乘積的計算次序，使得依此次序計算矩陣連乘積需要的數乘次數最少。例如 a1 a2 a3 a4 a5 a6 最後的結果為 a1 a2a3 a4a5 a6 最小的乘次為15125。思路 動態規劃演算...
動態規劃 矩陣連乘
includeusing namespace std 無論括號怎麼分這些連續相乘的矩陣，最後括號都可以歸結到只有兩對括號，把整個連乘的矩陣分成兩部分 0 i j m i j min i 遞迴計算矩陣連乘 int liancheng int i,int j,int p,int s return min...
動態規劃 矩陣連乘
動態規劃常常用來解決，具有最優子結構，重疊子問題的物件。最優子結構 即通過分析問題，將問題分解為多個子問題。然後每個子問題繼續分解為更多子問題。從底往上求出最有值,由最優值確定最優解。重疊子問題 在計算過程中不同子問題可能都會計算某個值。若每個子問題都去求解同乙個值,浪費時間。動態規規劃對每乙個子問...