拜占庭問題（byzantine problem）又叫拜占庭將軍（byzantine generals problem）問題，討論的是允許存在少數節點作惡（訊息可能被偽造）場景下的如何達成共識問題。拜占庭容錯（byzantine fault tolerant，bft）討論的是容忍拜占庭錯誤的共識演算法。
拜占庭問題之前，學術界就已經存在兩將軍問題的討論（《some constraints and tradeofis in the design of network communications》，1975 年）：兩個將軍要通過信使來達成進攻還是撤退的約定，但信使可能迷路或被敵軍阻攔（訊息丟失或偽造），如何達成一致？根據 flp 不可能原理，這個問題無通用解。
拜占庭問題最早由 leslie lamport 等學者於 1982 年在**《the byzantine generals problem》中正式提出，是用來解釋非同步系統中共識問題的乙個虛構模型。拜占庭是古代東羅馬帝國的首都，由於地域寬廣，守衛邊境的多個將軍（系統中的多個節點）需要通過信使來傳遞訊息，達成某些一致決定。但由於將軍中可能存在叛徒（系統中節點出錯），這些叛徒將向不同的將軍傳送不同的訊息，試圖干擾共識的達成。這種情況十分類似於分布式系統中多個節點達成共識的問題。
拜占庭問題即討論在此情況下，如何讓忠誠的將軍們能達成行動的一致。
**中指出，對於拜占庭問題來說，假如節點總數為 n，故障節點數為 f，則當 n >= 3f + 1 時，問題才能有解，由 bft 演算法進行保證。
例如，n = 3，f = 1 時。
若提案人不是叛變者，提案人傳送乙個提案出來，收到的叛變者可以宣稱收到的是相反的命令。則對於第三個人（忠誠者）會收到兩個相反的訊息，無法判斷誰是叛變者，則系統無法達到一致。
若提案人是叛變者，傳送兩個相反的提案分別給另外兩人，另外兩人都收到兩個相反的訊息，無法判斷究竟誰是叛變者，則系統無法達到一致。
更一般的，當提案人不是叛變者，提案人提出提案資訊 1，則對於合作者來看，系統中會有 n - f 份確定的資訊 1，和 f 份不確定的資訊（可能為 0 或 1，假設叛變者會盡量干擾一致的達成），n − f > f，即 n > 2f 情況下才能達成一致。
當提案人是叛變者，會盡量傳送相反的提案給 n - f 個合作者，從收到 1 的合作者看來，系統中會存在 (n - f)/2 個資訊 1，以及 (n - f)/2 個資訊 0；從收到 0 的合作者看來，系統中會存在 (n - f)/2 個資訊 0，以及 (n - f)/2 個資訊 1；
另外存在 f − 1 個不確定的資訊。合作者要想達成一致，必須進一步的對所獲得的訊息進行判定，詢問其他人某個被懷疑物件的訊息值，並通過取多數來作為被懷疑者的資訊值。這個過程可以進一步遞迴下去。
leslie lamport 等人在**《reaching agreement in the presence of faults》中證明，當叛變者不超過 1/3 時，存在有效的拜占庭容錯演算法（最壞需要 f+1 輪互動）。反之，如果叛變者過多，超過 1/3，則無法保證一定能達到一致結果。
那麼，當存在多於 1/3 的叛變者時，有沒有可能存在解決方案呢？
設想 f 個叛變者和 l 個忠誠者，叛變者故意使壞，可以給出錯誤的結果，也可以不響應。某個時候 f 個叛變者都不響應，則 l 個忠誠者取多數既能得到正確結果。當 f 個叛變者都給出乙個惡意的提案，並且 l 個忠誠者中有 f 個離線時，剩下的 l - f 個忠誠者此時無法分別是否混入了叛變者，仍然要確保取多數能得到正確結果，因此，l - f > f，即 l > 2f 或 n - f > 2f，所以系統整體規模 n 要大於 3f。
能確保達成共識的拜占庭系統節點數至少為 4，此時最多允許出現 1 個壞的節點。
區塊鏈技術指南（對區塊鏈的誕生、核心技術、應用場景等都有介紹，而且寫的很詳細）：
拜占庭問題
一 拜占庭問題的背景這裡就不再介紹直接說演算法 下面的這個截圖是從lamport發表的 中擷取的 對於這個演算法需要說明的是 1 在第一輪 將軍會把訊息傳送給所有的副官，第i個副官收到的記為 vi。如 1 這裡代表的是attack 2 在第二輪裡面，li 即第i個副官 會懷疑將軍發來的訊息vi是對還...
Paxos 與拜占庭將軍問題
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