字串消除

這篇一早寫好，原打算等競賽結束再貼。可昨天發現網上已到處都有討論及解答，就不再等了。

前些日子玩的一道題，雖然解題失敗，但還是覺得值得記上一筆。題是這樣的

給定乙個字串，僅由a,b,c 3種小寫字母組成。當出現連續兩個不同的字母時，你可以用另外乙個字母替換它，如 - 有ab或ba連續出現，你把它們替換為字母c； - 有ac或ca連續出現時，你可以把它們替換為字母b； - 有bc或cb 連續出現時，你可以把它們替換為字母a。你可以不斷反覆按照這個規則進行替換，你的目標是使得最終結果所得到的字串盡可能短，求最終結果的最短長度。輸入：字串。長度不超過200，僅由abc三種小寫字母組成。輸出：按照上述規則不斷消除替換，所得到的字串最短的長度。例如：輸入cab，輸出2。因為我們可以把它變為bb或者變為cc。

輸入bcab，輸出1。儘管我們可以把它變為aab -> ac -> b，也可以把它變為bbb，但因為前者長度更短，所以輸出1。

我對純粹的數學公式推導還是很怕的。年紀越大，越偏文了？但這道題比起公式推導，推理的味道更濃些。

失敗的原因是超時。似乎應該先讀題，分析及做好準備後，再去答題。我直接點了進去，在倒計時的恫嚇下，兩個小時裡啥都沒乾成...

挑戰失敗後，反倒靜下心來。最先找到的規律就是重複的字母可以化簡，比如三個a和乙個a是等價的，4個b和2個b也是等價的。於是直接開寫實現這個化簡邏輯的**。m大人也被我拖下水，途中參戰。不愧是m大人，思路很直接：「每次消除時都能保證最短即可！」先找感覺再找理論支撐是m大人的風格。結果證明這個思路也是對的！一發命中也是m大人的風格！

我這時卻陷入了困境——即便整理好重複的字元，依然a啊b啊c的團團混雜，看不出個所以然。在我打算放棄，m大人的一句話點亮了我的解題道路——雖然她自己不大在意——「c其實等價於ab！」。是的，如果c等價於ab，那麼把c用ab(或ba)替換掉後，字串就只剩下ab了，就又可以整理重複的字元了！哇哈哈！到這裡才發現，原來我的思路就只是「整理」！」

這回學乖了，不寫**了，先觀察分析——總是忘記這條多年來學到寶貴經驗。我發現如果相同的奇數個字元無論多少個都會產生同樣結果，偶數也同樣。這樣可以進一步化簡，所有重複的奇數字元都算作乙個，所有偶數的都算作兩個。字串最終化簡成axbxax... x可能是1或2。到這裡規律很容易找到：

c替換成ab；統計ab的個數；當a和b的個數都是偶數時，結果是兩個；否則是乙個。

m大人最終的邏輯則複雜些：

遍歷字串；嘗試消除字元；不能消除則繼續；如能消除，用再前一位和再後一位字元評價是否能保證最短(=即不同)，能則消，否則繼續；一旦有消除發生，重新遍歷消除後的新字串；遍歷結束時檢查是否存在可以消除但卻沒通過評價的情況，如果有則消除，重新遍歷。

上面的邏輯再加上，如果該字串全部字元相同——比如都是a——這樣的特殊情況就全活了！

這裡的論證不是那麼嚴謹，但是結果我覺得是相當的...理想。

**如下：


public class erasechar ;
public static void main(string args) 
strings.add("a");
strings.add("b");
strings.add("c");
strings.add("ab");
strings.add("abc");
strings.add("aa");
strings.add("aaa");
strings.add("aaaa");
strings.add("cacccc");
// end === 測試資料。
for (string s : strings) ");
if (min1 != min2) }}
/*** c替換成ab；統計ab的個數；當a和b的個數都是偶數時，結果是兩個；否則是乙個。
* @param s
* @return
*/public static int gg(string s) 
int counta = 0;
int countb = 0;
for (char c : chars) 
}if (counta % 2 == 0 && countb % 2 == 0) 
return 1;
}public static int mm(string s) 
linkedlistlist = new linkedlist<>();
for (char c : chars) 
return getmimi(list);
}/**
* * 嘗試消除字元；
* 如不能消除則繼續；
* 如能消除，用再前一位和再後一位字元評價是否能保證最短(=即不同)，能則消，否則繼續；
* 一旦有消除發生，重新遍歷消除後的新字串；
* 遍歷結束時檢查是否存在可以消除但卻沒通過評價的情況，如果有則消除，重新遍歷。
*

字串消除

字串消除

字串消除

字串消除

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