題目詳情
給定乙個字串，僅由a,b,c 3種小寫字母組成。當出現連續兩個不同的字母時，你可以用另外乙個字母替換它，如
有ab或ba連續出現，你把它們替換為字母c；
有ac或ca連續出現時，你可以把它們替換為字母b；
有bc或cb 連續出現時，你可以把它們替換為字母a。
你可以不斷反覆按照這個規則進行替換，你的目標是使得最終結果所得到的字串盡可能短，求最終結果的最短長度。
輸入：字串。長度不超過200，僅由abc三種小寫字母組成。
輸出： 按照上述規則不斷消除替換，所得到的字串最短的長度。
例如：輸入cab，輸出2。因為我們可以把它變為bb或者變為cc。
輸入bcab，輸出1。儘管我們可以把它變為aab -> ac -> b，也可以把它變為bbb，但因為前者長度更短，所以輸出1。
這個題目我沒有想出來,看了網上幾個高手的解答之後算是理解了,感覺自己在數學思維上還是差太遠了.
首先可以舉出特殊情況:即輸入全是同一字元,這時的最短長度自然就是字串的長度.
接下來看看可能的取值範圍:假設字串的開頭是'a', 'b', 'c'
接下來給出'a',字串可以轉化為'a', 'b', 'b'或'c','c','a'.
接下來給出'b',字串可以轉化為'a', 'b', 'a'或'c','c','b', 或'a','a','b'.
接下來給出'c',字串可以轉化為'a', 'a', 'c'.
總之,新字串的長度可以保證依然為3,對於"aab","aba","abb"也可以像上面一樣轉換,即字串的總可以消除到3的長度(不包括"aaa"這種情形),而3長度的字串又可以消減到1長度或2長度,即字串的長度總可以消減到1或2.
現在引入乙個特徵向量(x, y, z)代表'a','b','c'字元數量的奇偶性.
1.當初狀態為(1, 1, 1)即全奇時,任何一種變換都會導致三個數奇偶性同時變化(兩個數量減一,乙個數量加一),特徵向量變為(0,0,0).
2.當初狀態為(0, 0, 0)即全偶時,任何一種變換都會導致奇偶性變為(1, 1, 1).
3.當初狀態為(x, y, z)(x + y + z == 1)時,任何一種變換都會導致(x, y, z)(x + y + z == 2).
4.當初狀態為(x, y, z)(x + y + z == 2)時,任何一種變換都會導致(x, y, z)(x + y + z == 1).
從前文可知對於任意長度的非單一字串,總可以縮減到3長度
此時若為"abc", 即特徵向量為(1, 1, 1),再變換即可得長度為0, 0, 2的一種排列
此時若為"abb",即特徵向量為(1, 0, 0), 再變換即可得長度為0, 0 ,1的一種排列.
即當初始字串中字元的的奇偶性相同時,最短消除長度為2,其他為1.
字串消除
給定乙個字串，僅由a,b,c 3種小寫字母組成。當出現連續兩個不同的字母時，你可以用另外乙個字母替換它，如 有ab或ba連續出現，你把它們替換為字母c 有ac或ca連續出現時，你可以把它們替換為字母b 有bc或cb 連續出現時，你可以把它們替換為字母a。你可以不斷反覆按照這個規則進行替換，你的目標是...
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