LeetCode813 最大平均值和的分組

我們將給定的陣列 a 分成 k 個相鄰的非空子陣列 ，我們的分數由每個子陣列內的平均值的總和構成。計算我們所能得到的最大分數是多少。

注意我們必須使用 a 陣列中的每乙個數進行分組，並且分數不一定需要是整數。

示例:輸入:

a = [9,1,2,3,9]

k = 3

輸出: 20

解釋:a 的最優分組是[9], [1, 2, 3], [9]. 得到的分數是 9 + (1 + 2 + 3) / 3 + 9 = 20.

我們也可以把 a 分成[9, 1], [2], [3, 9].

這樣的分組得到的分數為 5 + 2 + 6 = 13, 但不是最大值.

題目要求把a序列劃分成k個相鄰的子集，那麼最主要的就是找到最合適的分割點

那我們很容易可以看出來，不分割的話，最後加和是最大的，如果k>a.len，那麼最後結果即a 序列各個數相加。

如果 k=1 ，那麼只有乙個分組，也就是所有數字之和/a.len

如果 k=2 ，那麼分兩組，我們需要找到乙個分割點，使得最後加和最大

如果 k=3 ，那麼分三組，我們需要找到兩個分割點，使得最後加和最大，但如果我們直到 k=2 的情況下，最優的分割點位置， 我們是不是就可以在上面的基礎上，再找乙個分割點 ， 即三組的最優加和。

如果 k=4 ，那麼分為四組，需要三個分割點，在已知k=3的最優分割點位置，再找乙個，即四組的最優加和。

……那重點還是在於找分割點。

dp[k][i] = max( dp[k - 1][i], dp[k - 1][j] + (sum[j + 1, i] / (i - j));

(k > = 1, sum[j + 1, i]表示區間j+1到i中間所有數的和)

這裡的 j 表示在索引為j的數字之後將序列進行分割， j = 0，1，2，3……i-1

class

solution}}
}return dp[k-1]
[len-1]
;}}

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