dp基礎之劃分型劃分最小劃分次數

2021-09-01 05:41:57 字數 1149 閱讀 2380

確定狀態:最優策略中最後一段回文串是s[j...n-1]

需要知道s前j個字元[0...j-1]最少可以劃分成幾個回文串

子問題:

設:s前i個字元[0...i-1]最少可以劃分成f[i]個回文串

f[i] = min

初始條件:

f[0] = 0,前0個即空串是0

計算順序:f[0]...f[n]

判斷回文串:

分為奇數長度回文串和偶數長度回文串。

對每個字元進行列舉,兩邊擴充套件,建立乙個二維陣列,huiwen[i][j]表示字串s[i...j]是否是回文串,1表示是,0表示不是

**及注釋如下:

import sys

def min_huiwen(s):

n = len(s)

if n == 0:

return 0

#建立乙個二維陣列huiwen[i][j]表示字串s[i...j]是否是回文串,初始為0,即都不是回文串

huiwen = [[0 for i in range(n)] for j in range(n)]

#賦值huiwen[j]

for t in range(n):

#對於奇數長度回文串,從t向兩頭拓展

i = t

j = t

while i>=0 and j=0 and jhuiwen[i][j] = 1

i -= 1

j += 1

#s前i個字元[0...i-1]最少可以劃分成f[i]個回文串

f = [sys.maxsize for i in range(n+1)]

f[0] = 0

for j in range(1,n+1):

#f[i] = min

for i in range(j):

if huiwen[i][j-1] == 1:

f[j] = min(f[i]+1,f[j])

#劃分次數是個數-1

return f[n]-1

s = ['a','a','b']

print(min_huiwen(s))

#結果:1

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