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博文視點有獎答題第二題：青蛙跳台階問題
（1）乙隻青蛙一次可以跳上 1 級台階，也可以跳上2 級。求該青蛙跳上乙個n 級的台階總共有多少種跳法。
（2）乙隻青蛙一次可以跳上1級台階，也可以跳上2 級……它也可以跳上n 級，此時該青蛙跳上乙個n級的台階總共有多少種跳法？
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這種題目層出不窮。說白了，有點無聊。
主要是為了考察面試者的思維表達能力。除此之外再無他用。
對於 （1）
假設有n 級台階，那麼會有
an-1 + an-2 n>2
an = 1 n=1
2 n=2
這個問題就是乙個遞迴的問題。
基本類似 費布納西數列
不詳解了。
對於 （2）
按照我的理解，其實這個題目完全可以理解成如何插空。
也有說法是，如何分解n，使得 n可以由小於他的若干數字的加和。
簡單來說， 我們假定如下乙個形式。
aaaa
如何來分拆這個字串呢。
不外乎以下幾種形式：
aaaa
a|aa|a
aa|aa
aa|a|a
a|aaa
aaa|a
a|a|aa
a|a|a|a
你從中看出了什麼嗎？
呵呵，大概你看出什麼端倪了。
其實沒什麼名堂的，就是如何在這些a之間進行插空。
那麼具體的插空我也就不說了。
答案，顯而易見。就是2^^(n-1).
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