幾句廢話：
讀了劉汝佳的書之後，感覺一切都是那麼茫然，於是自己在網上找教程，自己一點點碼的，大概用了三天。
網路流基礎：
看來我很有必要說一下網路流的基礎
網路流問題就是給你乙個圖，每個圖的邊權叫做這條邊的流量，問你從起始點出發，有多少值能通過這些邊流到重點
我知道你沒看懂，舉個例子：
如圖：最大值為
從1到2到4運6個
從1到2到3到4運1個
從1到3到4運3個
一共運10個。
舉例說完了，那麼我說幾個定義：
容量，就只一條邊的權值，表示能從這條邊運送的最大值
流量，表示一條邊實際上流過的最大值
那麼，說演算法的時間到了，還是先上資料
（資料為上圖所示）
45//開始，我們假設所有邊的流量都是0四個點，五條邊12
8133
2312
4634
5
以這個資料，這樣可以達到。
於是我們試圖增加一些變得流量，使得重點的流量更大。
那麼如何增加？就需要我們找増廣路。
什麼是増廣路，就是一條從起點，到終點的一條每條邊容量-實際流量》的路0。
比如
0/8表示一條邊流量為0，容量為8
現在很明顯可以看出，存在一條増廣路1——2——4
然後怎麼辦，把這條路上的每條邊流量都加上每條邊容量與流量差的最小值
例如8-0>6-0 因此1——2、2——4這兩條邊的流量都加上6，並且答案也加上6
然後我們繼續找増廣路，又發現一條1——2——3——4
還是按剛才的，找出最小值，為1，所以這條增光路上每一邊流量加1
然後ans再加一變成7
然而我們繼續找増廣路，發現1——3——4
按照剛才，流量加上2，變成
ans加上3變成10
然後發現沒有増廣路了，於是演算法結束，答案是10.
等等，這就要上**了？傳說中得noi演算法網路流就這麼簡單？不存在的
細心的同學（滑稽）會發現，這種情況就很神奇
你可能回算1——2——3——4這條増廣路，於是答案是1，但是事實證明最優答案明顯是2，那麼問題出在**？
因為我們沒有給予返回的機會，也就是相當於第一次找到的不是最優解，那麼怎麼辦？
所以，我們要有乙個反向邊，來給程式反悔的機會，每條邊都建立一條反向邊，反向邊的初始容量是0，流量都為負數。
假設1——2這條邊本來權值是1，流量也是1，那麼他的反向邊的容量是0，流量是-1，這個應該好理解。
上圖就會變為下圖：
然後以剛才舉例，當確定増廣路1——2——3——4後，圖是這樣的：
於是，我們又找到了一條新的増廣路：1——3——2——4
（因為0-（-1）=1，所以這條邊也可以走）
那麼答案是1+1=2
那麼問題來了，為什麼這樣就算一種呢？
因為製造相反邊，如2——3，就是相當於吧原來從而流到3的量流回來了。
這樣就可以求出最大值。
口胡內容就到這裡，其實我寫的不是很清楚，大家看劉汝佳的可能會更清楚一些，但是重點來了！！！
這道題**實現非常之困難，至少對於我來說，所以劉汝佳的**我壓根沒看懂。
因此，我自己寫得乙份淺顯易懂的**
沒有vector！！！沒有指標！！！
而且有複雜的注釋！！！
#include #include學資訊不易，作業還沒動，求關注！！！#include
#include
#include
#include
#include
using
namespace
std;
int n,m;//
n個點，m條邊
int head[100010];//
這是鄰接表的標誌，head[i]表示以i為頂點的第一條邊
struct
edge
map[100010
];int index=-1;//
鄰接表輸入陣列
int flag=0;//
退出的標記
void build_edge(int a,int b,int c)//
構造鄰接表，插入連線表
int bfs()//
運用bfs找到増廣路
}if(min_flow[n]!=0)//
如果終點得到更新，說明找到増廣路，直接break
break
; }
if(min_flow[n]==0)//
當沒有更新到終點，也就是重點最小增加值為0時，說明沒有増廣路了，直接完事
flag=1
;
for(int e=n;;e=map[p[e]].from)//
從終點開始，以此倒著走増廣路，把沿途上邊的流量都加上終點最小更新值
return min_flow[n];//
返回最小更新至，加到答案當中
}int
max_flow()
return flow;//
返回答案
}int
main()
for(int i=1;i<=m;i++)//
讀入，構造鄰接表
cout
/輸出答案 }/*
測試資料
4 41 2 2
2 4 2
1 3 3
3 4 1
*/
最大網路流 增廣路演算法
幾句廢話 讀了劉汝佳的書之後，感覺一切都是那麼茫然，於是自己在網上找教程，自己一點點碼的，大概用了三天。網路流基礎 看來我很有必要說一下網路流的基礎 網路流問題就是給你乙個圖，每個圖的邊權叫做這條邊的流量，問你從起始點出發，有多少值能通過這些邊流到重點 我知道你沒看懂，舉個例子 如圖 最大值為 從1...
最大網路流演算法
最大網路流，需要的準備是 bfs，ek演算法 用pre陣列記錄前驅節點，用vis判斷是否訪問過 用g二維陣列表示殘餘網路，用f二維陣列表示實際流網路 下面這篇部落格詳細介紹了最大網路流 既然已經有了輪子，那我就不造了 下面是我的 include include include include usi...
最大網路流
求網路流有很多演算法，這幾天學習了兩種，記錄一下ek演算法。首先是網路流中的一些定義 v表示整個圖中的所有結點的集合.e表示整個圖中所有邊的集合.g v,e 表示整個圖.s表示網路的源點,t表示網路的匯點.對於每條邊 u,v 有乙個容量c u,v c u,v 0 如果c u,v 0，則表示 u,v ...