要打網路賽了，抓緊時間複習。
這裡我先介紹一下費用流全名：最小費用最大網路流。所以我先介紹最大網路流。
就是給定乙個圖，每一條邊都有乙個上限，表示這條邊的最大流量，求從源點流到匯點的最大流量。
對於這種題目，我們一般採用dinic演算法(複雜度n2∗
mn^2*m
n2∗m
).對於dinic演算法，每次增廣前，我們先用 bfs 來將圖分層。設源點的層數為 0 ，那麼乙個點的層數便是它離源點的最近距離。
分層：確定每乙個點的層數，那麼只要每一次都走到下一層，則在尋找增廣路時保證搜尋深度最小。
確定是否還存在有增廣路。
對於反向邊，我們每一次選擇一條增廣路之後都要建立一條反向邊，因為你所選的這條邊不一定是最優的，那麼你就可能要返回，所以建立反向邊來解決最優問題。
多路增廣 ：每次找到一條增廣路的時候，如果殘餘流量沒有用完怎麼辦呢？我們可以利用殘餘部分流量，再找出一條增廣路。這樣就可以在一次 dfs 中找出多條增廣路，大大提高了演算法的效率。
在最大網路流的圖裡面再加上乙個單位費用，求花費最小的最大網路流。
這裡我只介紹類dinic演算法。
對於這個類dinic演算法和dinic演算法有啥區別呢？
關於dinic演算法，我們是使用bfs來做的分層，而在類dinic演算法裡面我們採用spfa來判斷增廣路，同時沒有分層。
在尋找增廣路時，按照spfa形成的最短路去找增廣路，只要能找到增廣路，那麼就可以放到最小費用流裡面去。
板子題
#include#include#include#include#include#include#includeusing namespace std;
#define rep(a,b,c) for(int a = (b) ;a<=(c);a++)
typedef long long ll;
const int n = 2e5+7;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
struct eded[n];
int dis[n],vis[n],lin[n],ret,tot,head[n];
void add(int u,int v,int w,int f)
void init()
bool spfa(int s,int t)}}
return dis[t]!=inf;
}int dfs(int u,int t,int flow)
}vis[u] = 0;
return ans;
}void mcmf(int s,int t)
printf("%d %d\n",ans,ret);
}int main()
mcmf(s,t);
//system("pause");
}
最大網路流
求網路流有很多演算法，這幾天學習了兩種，記錄一下ek演算法。首先是網路流中的一些定義 v表示整個圖中的所有結點的集合.e表示整個圖中所有邊的集合.g v,e 表示整個圖.s表示網路的源點,t表示網路的匯點.對於每條邊 u,v 有乙個容量c u,v c u,v 0 如果c u,v 0，則表示 u,v ...
最大網路流
1 基本概念和術語 1 網路 g 是乙個簡單有向圖，g v,e v 在 v 中指定乙個頂點 s 稱為源 和另乙個頂點 t 稱為匯 有向圖 g 的每一條邊 v,w e 對應有乙個值 cap v,w 0 稱為邊的容量 這樣的有向圖 g 稱作乙個網路 2 網路流 網路上的流 是定義在網路的邊集合 e 上的...
最大網路流
圖中有兩個點源結點s和匯點t。源結點是網路流的起點，匯點是流的終點 給定乙個流網路g 乙個源結點s 乙個匯點t，找到值最大的乙個流 定義 出發點為源點，接受流量 的匯聚點為匯點，邊上的權值為可以流過的最大值 殘存網路gf 由仍可以對流量進行增加 減少的邊構成 流過的量不超過容量的邊 包含原圖中的邊，...