在開始正式的演算法學習之前，先學一點數學的基礎知識，有助於後面的學習。當然你已經具備這些知識，可以跳過這節內容。本人建議：即使一下內容你都學過，也溫故一下。該數學基礎知識一共包括四個部分，分別是：
級數（用於時間和空間複雜度的計算）離散數學相關知識概率論相關知識線性代數相關知識
這部分內容在高等數學裡的函式極限那章介紹的比較詳細，我就挑我們常用的幾種進行介紹。需要進一步學習的可以去找同濟版高等數學參考學習。
線性性質∑k
=1n(
cak+
bk)=
c∑k=
1nak
+∑k=
1nbk
線性性質可以用來對項中包含漸進記號的和式求和。 ∑k
=1nθ
(f(k
))=θ
(∑k=
1nf(
k))
等式中，左邊的
θ 符號作用於變數
κ
θ 則作用於n。
等差級數∑k
=1nk
=1+2
+⋯+n
=12n
(n+1
)=θ(
n2)
平方和與立方和∑k
=0nk
2=n(
n+1)
(2n+
1)6 ∑k
=0nk
3=n2
(n+1
)24
幾何級數(指數級數) ∑k
=0nx
k=xn
+1−1
x−1
當n趨於無窮大且|x|<1時，上述公式可修改為 ∑k
=0∞x
k=11
−x調和級數hn
=1+1
2+13
+⋯+1
n=∑k
=1n1
k=ln
n+o(
1)級數積分與微分
通過對上面的公式進行積分或微分，可以得到其他新的公式。例如對公式六兩邊同時微分並乘以x，可以得到 ∑k
=0∞k
xk=x
(1−x
)2其中，|x|
<
1 。
裂項級數∑k
=0n−
1ak−
ak+1
=an−
a0乘積lg
(∏k=
1nak
)=∑k
=1nl
gak
集合的幾個相關概念
集合的幾個常見公式
相關概念
注：下面用關係矩陣來解釋一下上面的幾個概念。⎡⎣
⎢⎢⎢⎢
⎢1x⋮
xx1⋮
x⋯⋯⋱
⋯xx⋮
1⎤⎦⎥
⎥⎥⎥⎥
，對角線上全1，該關係是自反的。 ⎡⎣
⎢⎢⎢⎢
⎢0x⋮
xx0⋮
x⋯⋯⋱
⋯xx⋮
0⎤⎦⎥
⎥⎥⎥⎥
，對角線上全0，該關係是反自反的。 ⎡⎣
⎢⎢⎢⎢
⎢xa⋮
bax⋮
c⋯⋯⋱
⋯bc⋮
x⎤⎦⎥
⎥⎥⎥⎥
，關於主對角線對稱，該關係是對稱的（主對角線上元素為任意元素）。 ⎡⎣
⎢⎢⎢⎢
⎢x1⋮
00x⋮
0⋯⋯⋱
⋯01⋮
x⎤⎦⎥
⎥⎥⎥⎥
，若除主對角線之外存在1，則該元素關於主對角線對稱的另乙個元素必為0，則該關係是反對稱的（主對角線上元素為任意元素）。所以空集具有反自反、對稱、反對稱性質。
相關概念
相關概念
寄語：想系統的學習演算法，基礎一定要打好，以上介紹的是最基本的內容。要深入學習演算法，例如貝葉斯，拉普拉斯，傅利葉等要深入了解。不光是數學，如果你要研究nlp，那編譯原理就必須學的很好，其中語法制導、語義分析非常重要。總之計算機的跨學科性很強，時刻學習，才能避免被淘汰。
注：其他部分明天接著寫，爭取這幾天把演算法所需要的基本數學知識介紹完。
1. 自由樹
2. 有根樹和有序樹
3. 二叉樹和位置樹
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