深度學習(一) 數學基礎

2021-10-25 04:07:06 字數 583 閱讀 4673

一、線性代數

1、定義深度學習相關的主要線性代數數學模型包括標量、向量、矩陣和張量。

2、計算方式

加減法比較簡單,都是點對點加減,形態不變。

乘法方式不同可能導致形態變化。

如向量可點積(變為乙個值),也可以叉積。二維向量叉積等於

矩陣可以點對點乘積,也可以矩陣乘積

3、範數

l0、l1和l2範數各有不同特點和作用

二、微積分

導數、偏導數、梯度(所有偏導數的向量)

三、資訊量和資訊熵

1、資訊量:對於某隨機事件x,其發生的概率為p(x)(0到1之間),則該事件x具有的資訊量為i(x)=-log2p(x)。

可以看出資訊量和事件概率成反比。事件概率為1是,資訊量為0。事件概率為0.5時,資訊量為1。

以2為對數的底,是因為最簡單的資訊只具有兩種可能,因此所有的事件都可以用2進製來表示。1bit就可以表示事件空間=2,而n bit則可以表示的事件空間為2n。

2、資訊熵:資訊熵是i(x)在所有事件xi的資訊量與該事件概率乘積的和。

h§=-σp(xi)log2p(xi)

3、kl三度(相對熵)、交叉熵

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