《例項》放蘋果問題

2021-09-30 11:22:55 字數 924 閱讀 3985

放蘋果問題:把m個同樣的蘋果放在n個同樣的盤子裡,允許有的盤子空著不放,問共有多少種不同的分法?

(注:5,1,1和1,1,5是同一種分法)

解題分析:

設f(m,n) 為m個蘋果,n個盤子的放法數目,則先對n作討論,

當n>m:必定有n-m個盤子永遠空著,去掉它們對擺放蘋果方法數目不產生影響。即if(n>m) f(m,n) = f(m,m)  當n<=m:不同的放法可以分成兩類:

1、有至少乙個盤子空著,即相當於f(m,n) = f(m,n-1);

2、所有盤子都有蘋果,相當於可以從每個盤子中拿掉乙個蘋果,不影響不同放法的數目,即f(m,n) = f(m-n,n).而總的放蘋果的放法數目等於兩者的和,即 f(m,n) =f(m,n-1)+f(m-n,n) 

遞迴出口條件說明:

當n=1時,所有蘋果都必須放在乙個盤子裡,所以返回1;

當m==0(沒有蘋果可放)時,定義為1種放法;

//描述:把m個同樣的蘋果放在n個同樣的盤子裡,允許有的盤子空著不放,問共有多少種不同的分法?(用k表示)5,1,1和1,5,1 是同一種分法

//輸入:每個用例包含二個整數m和n。0<=m<=10,1<=n<=10。

//輸入:輸入兩個int整數

//輸出:輸出結果,int型

//樣例輸入:7 3

//樣例輸出:8

#include using namespace std;

int count(int m, int n)

//當蘋果數量小於盤子的數量

else if(m < n)

//蘋果數量大於等於盤子的數量

else }

void main()

{ cout<<"請分別輸入蘋果數量和盤子數量:";

int m,n;

cin>>m>>n;

cout<<"總共有 "<

放蘋果問題

題目來自 總時間限制 1000ms 記憶體限制 65536kb 描述 把m個同樣的蘋果放在n個同樣的盤子裡,允許有的盤子空著不放,問共有多少種不同的分法?用k表示 5,1,1和1,5,1 是同一種分法。輸入第一行是測試資料的數目t 0 t 20 以下每行均包含二個整數m和n,以空格分開。1 m,n ...

放蘋果問題

問題描述 將m個蘋果放到n個空盤子中,允許盤子為空,允許乙個盤子放任意個蘋果,問總共有多少種放法。注意,不考慮盤子的次序,比如,將7個蘋果放到3個盤子中,5 1 1和1 5 1是同一種放法。解答 假設將m個蘋果放到n個盤子中的放法有f m,n 種,從最簡單的情況考慮起。當m 0或者n 0,f m,n...

放蘋果問題

description 把m個同樣的蘋果放在n個同樣的盤子裡,允許有的盤子空著不放,問共有多少種不同的分法?用k表示 5,1,1和1,5,1 是同一種分法。input 第一行是測試資料的數目t 0 t 20 以下每行均包含二個整數m和n,以空格分開。1 m,n 10。output 對輸入的每組資料m...