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線性雜湊是一種動態擴充套件雜湊表的方法。
線性雜湊的數學原理:
假定key = 5 、 9 、13
key % 4 = 1
現在我們對8求餘
5 % 8 = 5
9 % 8=1
13 % 8 = 5
由上面的規律可以得出
(任意key) % n = m
(任意key) %2n = m或 (任意key) %2n = m + n
線性雜湊的具體實現:
我們假設初始化的雜湊表如下:
**點桶編號
桶中已儲存的key
溢位key*0
4，8，12
15,926
37，11,15，19, 23
figure1
為了方便敘述，我們作出以下假定:
1：為了使雜湊錶能進行動態的**，我們從桶0開始設定乙個**點。
2：乙個桶的容量為listsize = 5，當桶的容量超出後就從**點開始進行**。
3：hash函式為 h0 = key %4 h1 = key % 8，h1會在**時使用。
4：整個表初始化包含了4個桶，桶號為0-3，並已提前插入了部分的資料。
**過程如下:
現在插入key = 27
1:進行雜湊運算，h0 = 27 % 4 = 3
2:將key = 27插入桶3，但發現桶3已經達到了桶的容量，所以觸發雜湊**
3:由於現在**點處於0桶，所以我們對0桶進行分割。這裡需要注意雖然這裡是3桶滿了，但我們並不會直接從3桶進行分割，而是從分割點進行分割。這裡為什麼這麼做，在下面會進一步介紹。
4:對分割點所指向的桶(桶0)所包含的key採用新的hash函式(h1)進行分割。
對所有key進行新雜湊函式運算後，將產生如下的雜湊表
**點桶編號
桶中已儲存的key
溢位key08
*15,9263
7，11,15，19, 23274
4，12
figure2
5:雖然進行了**，但桶3並不是**點，所以桶3會將多出的key，放於溢位頁.,一直等到桶3進行**。
6:進行**後，將**點向後移動一位。
一次完整的**結束。
key的讀取:
採用h0對key進行計算。
如果算出的桶號小於了**點，表示桶已經進行的**，我們採用h1進行hash運算，算出key所對應的真正的桶號。再從真正的桶裡取出value
如果算出的桶號大於了**點，那麼表示此桶還沒進行**，直接從當前桶進行讀取value。
說明:
1:如果下一次key插入0、1、2、4桶，是不會觸發**。（沒有超出桶的容量）如果是插入桶3，使用者在實現時可以自己設定，可以一旦插入就觸發，也可以等溢位頁達到listsize再觸發新的**。
2:現在0桶被**了，新資料的插入怎麼才能保證沒**的桶能正常工作，已經**的桶能將部分插入到新**的桶呢?
只要**點小於桶的總數，我們依然採用h0函式進行雜湊計算。
如果雜湊結果小於**號，那麼表示這個key所插入的桶已經進行了分割，那麼我就採用h1再次進行雜湊，而h1的雜湊結果就這個key所該插入的桶號。
如果雜湊結果大於**號，那麼表示這個key所插入的桶還沒有進行**。直接插入。
這也是為什麼雖然是桶3的容量不足，但**的桶是**點所指向的桶。如果直接在桶3進行**，那麼當新的key插入的時候就不能正常的判斷哪些桶已經進行了**。
3:如果使用分割點，就具備了無限擴充套件的能力。當分割點移動到最後乙個桶(桶3)。再出現**。那麼分割點就會回到桶0，到這個時候，h0作廢，h1替代h0, h2(key % 16)替代h1。那麼又可以開始動態分割。那個整個初始化狀態就發生了變化。就好像沒有發生過**。那麼上面的規則就可以迴圈使用。
3:線性雜湊的**中是按上面的規則來進行**的。其實我們可以安裝自己的實際情況來進行改動。
假如我們現在希望去掉分割點，一旦哪個桶滿了，馬上對這個桶進行分割。
可以考慮了以下方案：
1：為所有桶增加乙個標誌位。初始化的時候對所有桶的標誌位清空。
2：一旦某個桶滿了，直接對這個桶進行分割，然後將設定標誌位。當新的資料插入的時候，經過雜湊計算（h0）發現這個桶已經**了，那麼就採用新的雜湊函式(h1)來計算**之後的桶號。在讀取資料的時候處理類似。
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