15.3-4
分析:
capulet教授的觀點實質是是在求解乙個方案，該方案能使得每個新增的括號處的p[i-1]*p[k]*p[j]數乘次數的和最小。而矩陣鏈乘實質上求解的是乙個方案，該方案能使整體的數乘次數的和最小。所以capulet教授的觀點不能總是得到最優解
答案：
反例：矩陣a1；a2；a3的規模分別是10 * 20；20 * 30；30 * 40；
（1）按照p[i-1]*p[k]*p[j]最小來定位k的位置，則最終的方案為：a1 *（a2 * a3）
此時p[i-1]*p[k]*p[j]=10 * 20 * 40=8000
此時總的數乘次數為:20 * 30 * 40 + 10 * 20 * 40 = 32000
（2）而最優解的方案為：（a1 * a2 ）* a3
此時p[i-1]*p[k]*p[j]=10 * 30 * 40=12000
此時總的數乘次數為:10 * 20 * 30 + 10 * 30 * 40 = 18000
綜上，capulet教授的方法不能總是得到最優解
演算法導論第三版 10 1 6習題答案
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