正好僱傭一次說明第一次僱傭的就是所有應聘者中最好的，所以概率為1n
正好僱傭
n 次說明所有應聘者按優秀從低到高依次出現，第一位是最差的，概率為1n
,第二位其次，概率為1n
−1,所以整體概率為1n
! 正好僱傭兩次，說明第乙個應聘者不是最好的，概率為n−
1n，第二個應聘者是最好的，概率為1n
−1，所以概率為n−
1n1n
−1=1
n 定義
xi表示第
i 個骰子上點數的指示器隨機變數： xi
=⎧⎩⎨
⎪⎪⎪⎪
⎪⎪⎪⎪
⎪⎪⎪⎪
⎪⎪⎪⎪
⎪⎪1篩
子i上點
數為12
篩子i上
點數為2
3篩子i
上點數為
34篩子
i上點數
為45篩
子i上點
數為56
篩子i上
點數為6
以及 x=x
1+x2
+⋯+x
n 對於每乙個骰子，每一面出現概率等概，其點數期望為 e[
xi]=
1+2+
3+4+
5+66
=3.5
現在可計算e[
x]: e[x
]=e[
∑i=1
nxi]
=∑i=
1ne[
xi]=
∑i=1
n3.5
=3.5n
定義第i
個顧客拿到自己帽子的指示器隨機變數為： xi
=i==
=12
所以總的逆序對數目期望為： e[
x]=e
[∑i=
1n∑j
=i+1
nxij
]=∑i
=1n∑
j=i+
1ne[
xij]
=∑i=
1n∑j
=i+1
n12=
n(n−
1)4
演算法導論第三版習題5 3
在進入迴圈前，先將在整個陣列中隨機選擇乙個數至於a 1 即可 permute in place a 1 n a.length 2 swap a 1 with a random 1,n 3 for i 2 to n 4 swap a i with a random i,n 第二步其概率為1n 後面一樣...
演算法導論第三版習題6 3
a a.leng th 9 故從i a.l engt h 2 4開始呼叫max heapify a,i a 4 9 8 故交換a 4 和a 8 得到新的序列a1 b 接下來呼叫max heapify a,3 a 7 3 6 故交換a 3 和a 6 得到a2 c 第三步呼叫max heapify a,...
演算法導論第三版習題8 1
最小深度為n 1 就像插入排序最好的情況一樣，對已經排序好的序列排列的情況。k 1nl gk k 1n lgn nlgn 所以，lg n o n lgn k 1nlg k k 1n 2lgk k n 2 1nlg k k n 2 1nl gk k n 2 1n lg n 2 n2lg n2 n 2l...