形狀、大小完全相等的圖形，稱為全等形。
研究全等形的性質和判定兩個圖形全等，是幾何學研究的重點，同樣對現實生活有著重要的意義。
通過旋轉、平移等手段，能夠完全重合的兩個三角形，稱為全等三角形。
把兩個全等三角形重合到一起，重合的頂點稱為對應訂單，重合的邊稱為對應邊，如下圖ab和de是對應邊，角a和角d是對應角。
上面兩個三角形全等，可記為：
由全等三角形的定義，很容易得出全等三角形的性質：全等三角形的對應邊相等，全等三角形的對應角相等。
判定規則1：三邊分別相等的兩個三角形全等，簡寫為邊邊邊或sss。這個還是比較好理解的，三條邊長度都確定了，三角形就固定下來了。
判定規則2：兩邊和他們的夾角分別相等的兩個三角形全等，簡寫為邊角邊或sas。這個更加好理解，兩個三角形角重合，從這個角出發的兩條邊一樣長，所以這兩個三角形肯定是完全重合的。
判定規則3：兩角和它們的夾邊分別相等的兩個三角形全等，簡寫為角邊角或asa。理解的話，先固定乙個邊，然後兩邊角度都相同，則兩邊的交點應該也在乙個位置，所以兩個三角形應該是完全重合的。
判定規則4：兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等，簡寫為角角邊或aas。證明如下：
如下圖，已知角a=角d，角b=角e，且bc=ef，求證兩個三角形全等。
證明：因為角a=角d且角b=角e，且三角形內角和180度，所以角c=角f
又因角b=角e
所以三角形abc全等於三角形def(角角邊)
判定規則5：斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等，簡稱斜邊、直角邊或hl。這個可以按下圖理解：
性質：角平分線上的點到角的兩邊的距離相等，下面證明之，如下圖：
ab是角cad的平分線，b是平分線上一點，bc、bd分別是點b到ac、ad的距離，求證bc=bd。
因為ab是角平分線，所以角cab=角dab
因為ab是公共邊，所以ab=ab
因為bc、bd是點到邊的距離，所以角acb=角adb=90度。
所以三角形acb全等於三角形adb(角角邊)
求證：角的內部到角兩邊距離相等的點在角的平分線上，還是如上圖。
已知bc=bd，且bc垂直於ac，bd垂直於ad，求證角cab=角dab。
bc=bd
ab是公共邊
三角形cab和dab是直角三角形
兩個三角形全等（直角邊、斜邊）
角cab=角dab
全等三角形的判定方法
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