多源最短路徑問題：求任意兩頂點間的最短路徑
廣度優先搜尋，開乙個額外的陣列儲存每乙個結點的訪問狀態，一層一層（取出隊首元素，遍歷所有相鄰且未被訪問的結點）的入佇列，然後層數++
這裡的額外陣列就是dist[w]，指的是從源點到頂點w的最短路徑長度，初始化為-1，判斷未訪問即==-1，如果未訪問且存在邊g[v][w]則dist[w] = dist[v] +1 ;
path陣列用於儲存每乙個頂點w的前驅頂點v，也即這條最短路徑（s->w）必定是從（s->....->v->w），通過棧來逆序輸出path[w] 、path[path[w]]....
#include#include#include#include#include#define init -1
#define maxvertex 100
int path[maxvertex]; // 儲存路徑，如果當前頂點v出佇列，且存在頂點v->w的路徑，則path[w] = v
int dist[maxvertex]; // 儲存路徑長度,即從源頂點s到當前頂點w的最短路徑dist[w]
int g[maxvertex][maxvertex]; // 圖，採用鄰接矩陣表示
int ne; // 頂點數
int nv; // 邊
typedef int vertex;
using namespace std;
void build()
}void unweighted(vertex v)
}}// 獲取路徑
void gettail(vertex v)
}} /* 不能解決有負邊的情況*/
如何確定未收錄頂點中dist最小者？
1.直接掃瞄所有未收錄頂點，時間複雜度為– o( |v| )，總的時間複雜度為t = o( |v|^2 + |e| )對於稠密圖效果好
2.將dist存在最小堆中，時間複雜度為– o( log|v| )，總的時間複雜度為t = o( |v| log|v| + |e| log|v| ) = o( |e| log|v| )，對於稀疏圖效果好。
如何初始化dist[i]？
int dist[maxvertex]; // 距離
int path[maxvertex]; // 路徑
int collected[maxvertex]; // 被收錄集合
int nv; // 頂點
int ne; // 邊
using namespace std;
// 初始化圖資訊
void build()
}// 初始化距離和路徑資訊
void crate(vertex s)
}// 查詢未收錄頂點中dist最小者
vertex findmin(vertex s)
void dijkstra(vertex s)}}
}void output()
}void floyd()
for(vertex k=1;k<=nv;k++)
for(vertex i=1;i<=nv;i++)
for(vertex j=1;j<=nv;j++)
if(dist[i][k] + dist[k][j] < dist[i][j])
} void output(){
for(vertex i=1;i<=nv;i++){
for(vertex j=1;j<=nv;j++)
cout以及文章
最短路 最短路徑問題
題目描述 平面上有n個點 n 100 每個點的座標均在 10000 10000之間。其中的一些點之間有連線。若有連線，則表示可從乙個點到達另乙個點，即兩點間有通路，通路的距離為兩點直線的距離。現在的任務是找出從一點到另一點之間的最短路徑。input 共有n m 3行，其中 第一行為乙個整數n。第2行...
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最短路徑之最短路徑問題
提交 狀態 討論版 命題人 外部匯入 題目描述 平面上有n個點 n 100 每個點的座標均在 10000 10000之間。其中的一些點之間有連線。若有連線，則表示可從乙個點到達另乙個點，即兩點間有通路，通路的距離為兩點間的直線距離。現在的 任務是找出從一點到另一點之間的最短路徑。輸入共n m 3行，...