實驗
五、回溯法
一、實驗目的與要求：
1、通過回溯法的示例程式理解回溯法的基本思想；
2、運用回溯法解決實際問題進一步加深對回溯法的理解和運用；
二、實驗內容：
1、分析並掌握「符號三角」 問題的回溯法求解方法；
2、分析並掌握「n皇后」 問題的回溯演算法求解方法；
3、練習使用回溯法求解「整數變換」等問題。
三、實驗步驟
1．理解回溯演算法思想和演算法示例；
2．上機輸入和除錯演算法示例程式；
3．理解實驗題的問題要求；
4．上機輸入和除錯自己所編的實驗題程式；
5．驗證並分析實驗題的實驗結果；
6．整理出實驗報告；
四、示例程式1：符號三角形問題
符號三角問題：下面都是「-」。 下圖是由14個「+」和14個「-」組成的符號三角形。2個同號下面都是「+」，2個異號下面都是「-」。
+ + - + - + +
+ - - - - +
- + + + -
- + + -
- + -
- -
+在一般情況下，符號三角形的第一行有n個符號。符號三角形問題要求對於給定的n，計算有多少個不同的符號三角形，使其所含的「+」和「-」的個數相同。
參考**見教材134頁。請在此基礎上，寫出主函式，並執行程式。
示例程式2：n皇后問題
n皇后問題：在n行n列的棋盤上放置不能互相攻擊的n個皇后。根據西洋棋規則，處在同一行或同一列或同一斜線上的皇后可以互相攻擊。n皇后問題的解滿足以下條件：棋盤每行均放置乙個皇后，且任何2個皇后不在同一列，也不在同一斜線上。
參考**1:
#include
#include
class queen
;bool queen::place(int k)
else}}
int nqueen(int n)
int main()
參考**2:
#include
#include >
class queen
;void queen::swap(int *a,int *b)
bool queen::place(int k)
else}}
int nqueen(int n)
int main()
要求:1.分析以上兩段程式;
2.在程式中新增一些**，使其能夠輸出所有的解。
3.比較兩段程式的時間效率， n皇后問題中n的值比較大時，記錄兩段程式的執行時間。
五、實驗題
nm,執行f,n=[9/2]=4
如果n的值陷入了乙個重複的迴圈，如果在遞迴的過程中，出現了前面計算過的元素，那就說明n是無法轉換成m的。這種方法實現稍微複雜，需要判斷當前所求出的數值之前是否出現過。 另一種簡單的處理方式： 對於m無論如何變換都不能變為n的情況，可以加乙個判斷條件，比如深度達乙個較大值為止（如1000）。
回溯法， 用子集樹實現，子集樹結構為：
回溯返回條件有兩個，乙個是i等於m，另乙個是出現了重複的數字。第二個返回條件可以用乙個函式test來判斷。
剪枝條件：
顯示約束：如果x>m，就剪掉它的左子樹；如果x教材156頁 演算法實現題 5-1子集和數問題。
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