一.圖靈機
圖靈機在理論上能夠模擬現代數字計算機的一切運算，可以視為現代數字計算機的數學模型，是一種抽象的計算模型。圖靈機能表示演算法、程式和符號行的變換，因此成為計算機的數學模型，也可用做控制演算法的數學模型。因此，圖靈機模型理論是電腦科學最核心的理論之一，為計算機的設計指明了方向，同時也是演算法分析和程式語言設計的理論基礎。
一、問題描述
設計乙個圖靈機，實現二進位制數x的加1運算，同時儲存進製。最高位如
果有進製的話可以儲存該進製。
二、實現思路
1.圖靈機設計
圖靈機m是乙個七元組，m=（q，∑，γ，δ，q0，b，f），q：狀態的有窮集合；∑⊆γ-｛b｝為輸入字母表；γ：帶符號表； q0：q0∈q是m的開始狀態； b：b∈γ稱為空白符；f：f∈q是終止狀態集合；δ：m的轉換函式。
在該x+1圖靈機中，開始狀態為s，終止狀態為f，狀態集合q為，空白符為*，字母表為，進製標誌位c，狀態轉移函式如下：
狀態a：表示無進製的加法；狀態b：表示有進製加法
狀態轉移函式為：
δ（s,0）=(a,1,l) c=0
δ（s,1）=(b,0,l) c=1
δ（a,0）=(a,0,l) c=0
δ（a,0）=(a,1,l) c=0
δ（b,0）=(a,1,l) c=0
δ（b,1）=(b,0,l) c=1
δ（a,*）=(f,0,r)
2、實現過程
初始化圖靈機，分別初始化資料帶為*0，這樣結束符就是*，最左端的0是為了接收最高位的進製，如果有溢位的話直接丟棄可能使得計算結果不正確。然後是接收輸入二進位制數x，將該資料初始化到圖靈機資料帶上。初始化狀態帶為初始狀態s，初始化進製標誌位0。然後就是按照狀態轉移函式開始執行，修改資料帶，狀態帶，和進製標誌，遇到最左端的*時終止圖靈機的執行，同時輸出此時圖靈機的資料帶資料，和狀態帶狀態，以及進製標誌位，最後輸出計算結果。
二.電腦科學的學科形態
電腦科學的基本思路涵蓋從理論研究、模型抽象到工程設計三個方面
（1）理論是數學的根本
（2）抽象是自然科學的根本
（3）設計是工程的根本
這三個方面彼此各有分工，但也相互聯絡，理論研究是基礎，是鏈結科學研究與工程應用開發研究的重要環節；模型抽象是對客觀現象和規律的描述和刻畫；工程設計是對科學理論的工程化實現。電腦科學處於三者的交匯處。
三.個人計算機
1.馮.諾依曼體系結構
儲存程式原理：
「儲存程式」原理，是將根據特定問題編寫的程式存放在計算機儲存器中，然後按儲存器中的儲存程式的首位址執行程式的第一條指令，以後就按照該程式的規定順序執行其他指令，直至程式結束執行。
（1）計算機內部採用 二進位制計數；
（2）程式由一系列指令構成，程式和資料存放在記憶體儲存器中，進行統一編址，並按照同樣的方法訪問；
（3）計算機硬體由運算器、控制器、輸入裝置和輸出裝置組成；
（4）將編好的程式和原始資料事先存入內儲存器，計算機在程式的控制下一步步地處理資料直到得出結果。
（1）運算器用來完成算數運算和邏輯運算；
（2）儲存器用來存放資料和程式；
（3）控制器用來協調和控制程式和資料的輸入，程式的執行和運算結果的處理。
（4）輸入裝置用於將資料、程式輸入計算機；
（5）輸出裝置用於將計算機的處理結果輸出。
2.個人計算機的硬體子系統（如圖）
計算機導論（2）
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