ransac演算法
隨機取樣一致性:
1.建立初始化模型。確定未知的引數。以單應矩陣為例。
單應矩陣是乙個旋轉位移矩陣,二維上的某點到某點的矩陣。
2.確定矩陣引數。要確定單應矩陣,要求解八個未知引數(因為歸一化後,必有乙個係數為1,所以又八個,而不是九個),共需要八個線性方程,對於影象而言,就是需要四個點對。
3.驗證模型。再次隨機取樣,若有足夠多的樣能被納入該模型,證明該模型是正確的。否則,就要拋棄該模型,從步驟2重新開始直至通過驗證。
隨機取樣一致性的演算法一般與sift結合使用,通常認為該演算法迭代次數會十分多,耗時長,而且會陷入區域性最優解。
2d slam演算法
icp演算法:
迭代最近點(iterative closest points, icp)演算法包括兩部分:對應點搜尋和位姿求解。它的目的是尋求點集之間的匹配關係,求解的結果是兩點集之間的平移及旋轉量。假設m、p是兩個點集,p為待配準點集,m為基準資料點集(可以理解為兩個不同座標系中的點集),其基本原理如下:
1、搜尋最近點:取p中一點p(i),在m中找出距離p(i)最近的m(i),則(pi,mi)就構成了一組對應點對集,但是p(i)與m(i)之間存在著某種旋轉和平移關係(r,t),這也就是我們要求的。
2、求解變換關係(r,t):n對點(pi,mi)對於n個方程組,那麼就一定能運用數學方法求解得出(r,t),但是為了求解更加精確的變換關係,採用了迭代演算法。
3、應用變換:對點集p中的每乙個點pi運用變換關係得到點集p2,定義函式e,
根據精度要求,定義終止迭代的條件,即e小於乙個具體值時終止迭代。(可以把e理解為經過變換後的p2中每個點與m點集中對應點的距離和)。
4、重複迭代:如果某次迭代滿足要求,則終止迭代,輸出最優(r,t),否則繼續迭代,但是要注意一點:在每一次迭代開始時都要重新尋找對應點集。也就是說要把結果變換的pn帶入函式e中繼續迭代。
奇異值分解
幾何意義:
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