模型違約概率到信用評分的轉化
定義壞好比
o dd
s=p/
(1−p
)odds=p/(1-p)
odds=p
/(1−
p)p是lr計算的違約概率（即壞人的概率），1-p即好人的概率。
評分卡設定的分值刻度可以通過將分值表示為比率對數的線性表示式
s co
res=
a−b∗
ln(
p/(1
−p))
scores=a-b*ln(p/(1-p))
scores
=a−b
∗ln
(p/(
1−p)
)注意：b前面是負號，壞好比越大，評分值越小，若是好壞比，b前面是正號。
a、b值通過將兩個已知或假設的分值帶入計算得到。通常情況下，需要設定兩個假設：
（1）給某個特定的比率設定特定的預期分值
（2）確定比率翻番的分數（pdo）
假設比率為x的特定點的分值為s。則比率為2x的點的分值應該為s-pdo（若是好壞比率，比率是2x的點的分值是s+pdo）。代入式中，可以得到如下兩個等式：
s =a
−b∗l
nx
s=a-b*lnx
s=a−b∗
lnxs−p
do=a
−b∗l
n(2
x)
s-pdo=a-b*ln(2x)
s−pdo=
a−b∗
ln(
2x)求解：
b =p
do/l
n2
b=pdo/ln2
b=pdo/
ln2所以
s co
res=
a−pd
o/ln
2∗ln
(p/
(1−p
))
scores=a-pdo/ln2*ln(p/(1-p))
scores
=a−p
do/l
n2∗l
n(p
/(1−
p))a可看做是基礎分數，pdo是比率翻倍分數。
如果標準評分=500，標準odds=1:20，pdo=20，那麼，乙個500分的客戶所對應的odds就是1:20，乙個520分的客戶所對應的odds就是1:40，同樣，480分則對應的odds就是1:10。因此，只要知道模型的標準評分，標準odds以及pdo就可以迅速腦補該客戶所得評分對應的odds，也就是他的風險。
邏輯回歸的公式
p =1
/(1+
exp(
−(w0
+w1x
))
)p=1/(1+exp(-(w_0+w_1 x)) )
p=1/(1
+exp
(−(w
0+w
1x)
))w 0+
w1x=
ln(
p/(1
−p))
w_0+w_1 x=ln(p/(1-p))
w0+w1
x=l
n(p
/(1−
p))所以在邏輯回歸中
s co
res=
a−pd
o/ln
2∗（w
0+w1
x）
scores=a-pdo/ln2*（w_0+w_1 x）
scores
=a−p
do/l
n2∗（
w0+
w1x
）
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